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共24道小题，约4380字。部分答案扫描。

　　河北省衡水中学2016届高三下学期第一次模拟考试理数试题
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设命题甲： 的解集是实数集 ；命题乙： ，则命题甲是命题乙成立
　　的（   ）
　　A．充分不必要条件      B．充要条件      C．必要不充分条件     D．既不充分也不必要条件
　　【答案】C
　　考点：必要不充分条件的判定.
　　2.设 且 ，若复数 （ 为虚数单位）是实数，则（   ）
　　A．      B．      C．      D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由题意得 ，所以 ，即 ，故选A.
　　考点：复数概念及二项式定理的应用.
　　3.等差数列 中， 是一个与 无关的常数，则该常数的可能值的集合为（   ）
　　A．       B．      C．      D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意得，因为数列 是等差数列，所以设数列 的通项公式为 ，则 ，所以 ，因为 是一个与 无关的常数，所以 或 ，所以 可能是 或 ，故选B.
　　考点：等差数列的通项公式.
　　4. 中三边上的高依次为 ，则 为（   ）
　　A．锐角三角形     B．直角三角形     C．钝角三角形   D．不存在这样的三角形
　　【答案】C
　　考点：余弦定理的应用.
　　5.函数 是定义在区间 上可导函数，其导函数为 ，且满足 ，
　　则不等式 的解集为（   ）
　　A．               B．
　　C．       D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由 ，则当 时， ，即 ，所以函数 为单调递增函数，由 ，即 ，所以 ，所以不等式的解集为 ，故选C.
　　考点：函数单调性的应用及导数的运算.
　　6.已知 是椭圆 的右焦点， 是 上一点， ，当 周长最小时，其
　　面积为（   ）
　　A．4     B．8     C．      D．
　　【答案】A
　　考点：椭圆的定义的应用.
　　7.已知等式 ，定义映
　　射 ，则 （   ）
　　A．       B．      C．      D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由
　　所以  ，
　　所以 ，故选C.
　　考点：二项式定理的应用.
　　8.如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边 长为2，侧视图是一直
　　角三角形，俯视图为一直角梯形，且 ，则异面直线 与 所成角的正切值是（   ）
　　A．1      B．      C．      D．
　　【答案】C
　　考点：空间几何体的三视图及异面直线所成角的计算.
　　【方法点晴】本题主要考查了异面直线所成角、异面直线所成角的求法、以及空间几何体的三视图等知识的应用，着重考查了空间想象能力、运算能力和推理论证能力及转化思想的应用，属于基础题，本题的解答中线将三视图转化为空间几何体，取 的中点 ，连接 ，将 平移到 ，根据异面直线所成角的定义可知 为异面直线 与 所成角，在直角三角形 中，即可求解角的正切值.