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共24道小题，约3880字。

　　河北省衡水中学2016届高三下学期第一次模拟考试文数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（   ）
　　A．       B．       C．      D．
　　【答案】D
　　考点：集合的运算.
　　2.如图，在复平面内，复数 对应的向量分别是 ，则 （   ）
　　A．2     B．3     C．      D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由题意得， ，所以 ，故选A.
　　考点：复数的表示与复数的模.
　　3.已知平面直角坐标系内的两个向量， ，且平面内的任一向量 都可以
　　唯一的表示成 （ 为实数），则 的取值范围是（   ）
　　A．       B．      C．      D． 
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由题意得，平面内的任一向量 都可以唯一的表示成 （ 为实数），则 一定不共线，所以 ，解得 ，所以 的取值范围是  ，故选D.
　　考点：向量的坐标运算.
　　4.如图所示的是计算 的值的一个框图，其中菱形判断框内填入的条件是（   ）
　　A．      B．      C．    D．
　　【答案】C
　　考点：循环结构的程序框图的计算.
　　5.将函数 的图像向左平移 个单位（ ），若所得图像对应的函数为
　　偶函数，则 的最小值是（   ）
　　A．       B．      C．       D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由题意得，函数 ，将函数 的图象向左平移 个单位（ ），得 ，若使得 为偶数，则 ,当 时， ，故选A.
　　考点：三角函数的图象变换与三角函数的性质.
　　6.已知等比数列 中， ，则 的值为（   ）
　　A． 2    B． 4    C． 8    D．16
　　【答案】B
　　考点：等比数列的通项公式的应用.
　　7.某书法社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个5人的样本，恰好抽到了2名男生和3名
　　女生①该抽样一定不是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样；③该抽样不可能是分层抽样；④男生被抽
　　到的概率大于女生被抽到的概率，其中说法正确的为（   ）
　　A．①②③      B．②③      C． ③④     D．①④
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意得，从男生 名，女生 名，从中抽取一个 人的样本，恰好抽到了 名男生和 名女生，该抽样应该是简单的随机抽样，其中男生被抽到的概率为 ，女生被抽到的概率为 ，所以只有②③是正确的，故选B.
　　考点：抽样的应用.
　　8.已知点 在椭圆 ，点 满足 （其中 为坐标原点， 为椭
　　圆 的左焦点），则点 的轨迹为（   ）
　　A．圆      B．抛物线     C．双曲线     D．椭圆
　　【答案】D
　　【解析】