12.1 全等三角形（导学案）
12.1 全等三角形（导学案）（学生版）.doc
12.1 全等三角形（导学案）（教师版）.doc
12.1 全等三角形（导学案）（教师版）
【学习目标】
1、理解全等三角形的定义及全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的概念并能准确找出对应边、对应角.
2、知道平移、翻折、旋转后的图形与原图形全等.
3、掌握全等三角形的性质并能解决有关问题.
【学习重点】全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角.
【学习难点】寻找全等三角形的对应边、对应角.
【学习过程】
一、温故知新
1.举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?
答：同一张底片洗出的同样大小照片是能够完全重合的；
2.请同学们和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？
答：能重合.
3.把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角形和三角形放在一起，观察它们能够重合吗？
答：能重合.
二、自主导学
1.全等形:能够完全重合的两个图形叫做 全等形 .
(1)一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但 形状 和 大小 都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形是 全等图形 。
(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是形状和大小都相同
2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形 （如下图）。
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1
全等三角形中重合的顶点 叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边，重合的角 叫做对应角.
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 对应 的位置上。
3、全等三角形的性质。 全等三角形的 对应边 相等， 对应角 相等。
用符号表示为
∵△ABC≌△A1B1C1
∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1
（全等三角形的 对应边相等 )
∴ ∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 ,
∠ C= ∠C1（全等三角形的 对应角相等 )
三、例题教学，强化应用
1.说出图（1）中两个全等三角形的对应边，对应角。
答：AB和BD是对应边；AC和CD是对应边；BC和BC是对应边；
∠A和∠D是对应角；∠ABC和∠DBC；∠ACB和∠DCB是对应角.
2.如图（2）△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应点，说出这两12.1 全等三角形（导学案）（学生版）
【学习目标】
1、理解全等三角形的定义及全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的概念并能准确找出对应边、对应角.
2、知道平移、翻折、旋转后的图形与原图形全等.
3掌握全等三角形的性质并能解决有关问题.
【学习重点】全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角.
【学习难点】寻找全等三角形的对应边、对应角.
【学习过程】
一、温故知新
1.举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?
2.请同学们和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？
3.把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角形和三角形放在一起，观察它们能够重合吗？
二、自主导学
1.全等形:能够完全重合的两个图形叫做 .
(1)一个图形经过平移,翻折,旋转后, 变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形是 。
(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和 都相同
2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1
叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角.
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在
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