2015-2016学年高中数学人教版必修三导学案（含答案）：1.3算法案例（2份打包）
1.3 第1课时辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法.doc
1.3 第2课时进位制.doc
1.3 第1课时辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法
班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
♒♒♒♒♒♒♒课前预习 • 预习案♒♒♒♒♒♒♒
温馨寄语 1
危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。——泰戈尔
学习目标
1．理解辗转相除法与更相减损术的含义，了解执行过程.
2．掌握秦九韶算法的计算过程，了解它在数学计算中的应用.
3．进一步体会算法的基本思想.
学习重点
利用辗转相除法和更相减损术求最大公约数
学习难点
如何用辗转相除法和更相减损术求解最大公约数
自主学习
1．辗转相除法
⑴作用：是用于用__________的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前300年左右首先提出，因而又叫____________.
⑵算法步骤：
第一步，给定两个正整数 .
第二步，计算 除以 所得的余数 .
第三步， .
第四步，若_____________________，则 的最大公约数等于m；否则，返回第二步.
2．更相减损术
⑴作用：是我国古代数学专著________________中介绍的一种求两个数最大公约数的方法.
⑵算法步骤：
第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是__________________.若是，用2约简；若不是，执行第二步.
第二步，以较大的数______________较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以________________减_________________.继续这个操作，直到所得的差与减数_________为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.
3．秦九韶算法
把一个n次多项式 改写成如下形式： ,
求多项式的值，首先计算_______________一次多项式的值，即 ，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 _____________， ，…
_____________________,
这样，求n次多项式 的值就转化为求________________的值.
预习评价
1．辗转相除法可解决下列问题中的
A.求两个正整数的最大公约数
B.多项式求值
C.求两个正整数的最小公倍数
D.排序问题
2．用更相减损术可求得78与36的最大公约数是
A.24 B.18 C.12 D.6
3．运算速度快是计算机一个很重要的特点，而算法好坏的一个重要标志是______________.
4．求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这样通过一次式的反复运算，逐步得出高次多项式的值的方法称作____________________.
5．用更相减损术求294和84的最大公约数时，第一步是_____________.
♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 • 探究案♒♒♒♒♒♒♒
1.3 第2课时进位制
班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
♒♒♒♒♒♒♒课前预习 • 预习案♒♒♒♒♒♒♒
温馨寄语 1
成功并不能用一个人达到什么地位来衡量，而是依据他在迈向成功的过程中，到底克服了多少困难和障碍。——布克•华盛顿
学习目标
1．理解进位制的概念.
2．掌握不同进制数之间的转化方法.
3．了解进位制之间转化的程序框图和程序.
学习重点
熟练掌握各种进位制之间的转化
学习难点
熟练掌握各种进位制之间的转化
自主学习
1．进位制的概念及其表示
(1)概念：人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.满二进一，就是二进制，满十进一，就是十进制，满k进一，就是___________________，k进制的基数是k，因此k进制需要使用__________________数字.
(2)表示：一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式________________________( , ,…, , , , ,…, , ).
2．进位制之间的转化
(1) 进制的数转化为十进制：若 表示一个k进制的数，则转化为十进制数为：
=_______________________.
(2)非十进制的 进制数 (共有 位)化为十进制数b的算法步骤：
第一步，输入 , , 的值.
第二步，将b的值初始化为0，的值初始化为1.
第三步， , .
第四步，判断_______________是否成立，若是，则执行第五步；否则，返回第三步.
第五步，输出b的值.
(3)将十进制化为k进制，用_________________，用k连续去除十进制数所得的商，直到商为零为止，然后将所得的余数_________________，即为相应的k进制数.
预习评价
1．下列说法正确的是
A. 是二进制数
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源