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有24道题，约2580个字。

　　许昌市三校联考高二下学期第四次考试
　　理科数学试卷
　　长葛一高
　　（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.）
　　1. 已知全集为,集合, ,则下列关系正确的是
　　（）
　　2. 已知复数为纯虚数,其中为虚数单位,则实数的值为（）
　　3. 双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离
　　心率为（）
　　4. 给出下列四个结论：
　　①已知服从正态分布,且,则；
　　②若命题：，，则：，；
　　③已知直线, ,则的充要条件是；
　　④设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加个单位.
　　其中正确结论的个数为（）

　　5. 执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是（）

　　6. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这
　　五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）

　　7. 若, 满足约束条件且目标函数仅在点处取得最小
　　值，则的取值范围是（）

　　8. 正项等比数列中的是函数的极值点，则
　　（）

　　9. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，
　　则这个几何体的外接球的表面积为（）

　　10.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道
　　这样的题目：“把个面包分给个人，使每个人所得面包数
　　成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，求最
　　小的一份的量．”此题中，若要使得每个人获得的面包数都是整数个，则题中的面包
　　总数“”可以修改为（）