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共20小题，约2810字。
　　2015-2016学年度春学期三校高二期中联考
　　数学（理科）试题
　　(总分160分，考试时间120分钟)
　　注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填在答题卡相应位置上．
　　1.复数的共轭复数等于▲.
　　2.已知，则▲.
　　3.若虚数的模为，则▲.
　　4.用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取▲.
　　5.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有▲种. (用数字作答)
　　6.若实数满足，则的取值集合为▲.
　　7 .半径为的圆的面积,周长，若将看作上的变量,则①；对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的结论：▲.
　　8.甲、乙、丙、丁四人站成一排，甲不站在排尾的站法共有▲种．（用数字作答）
　　9.在复平面上，复数、、、分别对应点、、、，且为平行四边形，则▲.
　　10.由数字五个数字组成没有重复数字的五位数，所有这些五位数各位数字之和为，则▲.
　　11.甲、乙、丙三人要在一排个空座上就坐，若要求甲、乙、丙三人每人的两旁都空座，则不同的坐法共有▲种. （用数字作答）
　　12.观察下列等式：
　　①；
　　②；
　　③；
　　④；
　　⑤.
　　可以推测▲.
　　13.某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，个红包中有两个元，两个元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有▲种.（用数字作答）
　　14.从装有个球（其中个白球，个黑球）的口袋中取出个球,有种取法.在这种取法中，可分两类：一类是取出的个球全部为白球，有种取法；另一类是取出个黑球、个白球，有种取法，所以有式子：成立.根据上述思想方法化简下列式子：