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共22题，约4350字。

　　2016年福州市普通高中毕业班综合质量检测
　　理科数学能力测试
　　（完卷时间：120分钟；满分：150分）
　　本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分
　　考生注意：
　　1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
　　2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．
　　3. 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1、已知全集为R，集合 , ，则
　　（A） （B） （C） （D）
　　2、复数z满足 ，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于
　　（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
　　3、函数 （ ）在 处取得最小值，则
　　（A） 是奇函数 （B） 是偶函数
　　（C） 是奇函数 （D） 是偶函数
　　4、在 中， , ，则
　　（A） （B） （C） （D）
　　5、已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y的影响及相应的概率 如下表所示：
　　在降水量 至少是 的条件下，工期延误不超过 天的概率为
　　（A） （B） （C） （D）
　　6、若 满足约束条件 且目标函数 取得最大值的点有无数个，则 的最小值等于
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　7、执行右面的程序框图，若输入 值为4，则输出的结果为
　　（A）8 （B）21
　　（C）34 （D）55
　　8、 的展开式中， 的系数为
　　（A）45 （B）60
　　（C）90 （D）120
　　9、正项等比数列 满足 ,  ，则下列结论正确的是
　　（A） ， （B） ，
　　（C） ， （D） ，
　　10、双曲线 的左、右焦点分别为 , ， 是 左支上一点， ，直线 与圆 相切，则 的离心率为
　　（A） （B） （C） （D）
　　11、一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　12、设 ，函数 ．若存在 使得 成立，则
　　（A） （B） （C） （D）
　　第Ⅱ卷
　　本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．
　　二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．
　　13、知函数 若 为偶函数，则实数            ．
　　14、所有棱长均为 的正四棱锥的外接球的表面积等于          ．
　　15、抛物线 的准线与 轴交于点 ，过焦点 作倾斜角为 的直线与 交于 两点，则 =         ．
　　16、数列 的前 项和为 ．已知 , ，则 ________．
　　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　17、（本小题满分12分）
　　的内角 , , 所对的边分别为 ，已知 ．
　　（Ⅰ）求 ；
　　（Ⅱ）若 边上的中线 ，高线 ，求 的面积．
　　18、（本小题满分12分）
　　为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分(含80分)．
　　（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
　　（ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学
　　科成绩与性别有关”？
　　（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学