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共18道小题，约3690字。

　　闸北区2015学年度第二学期高三数学（理、文合卷）期中练习卷
　　考生注意：
　　1. 本次测试有试题纸和答题纸，解答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效．
　　2. 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚，并在规定区域内贴上条形码．
　　3. 本试卷共有18道试题，满分150分．考试时间120分钟．
　　一、填空题（60分）本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每
　　个空格填对得6分，否则一律得零分．
　　1．设函数 ，且 ，则 的值是    ．
　　2．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是           ．
　　3．如果复数 满足 且 ，其中 ，则 的最大值是        ．
　　4．（理 ）在直角坐标系 中，已知三点 ，若向量 ， 在向量 方向上的投影相同，则 的值是           ．
　　（文）已知 、 满足 ,若使得 取最大值的点 有无数个,则 的值等于           ．
　　5．（理）某科技创新大赛设有一、二、三等奖(参与活动的都有奖)且相应奖项获奖的概率是以 为首项， 为公比的等比数列，相应的奖金分别是以 元、 元、 元，则参加此次大赛获得奖金的期望是         元．
　　（文））在直角坐标系 中，已知三点 ，若向量 ， 在向量 方向上的投影相同，则 的值是           ．
　　6．已知 、 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一点，且 ，若 的面积为 ，则          ．
　　7． 中， 分别是 的对边且 ，若 最大边长是 且 ，则 最小边的边长为           ．
　　8．（理）在极坐标系中，曲线 与 的公共点到极点的距离为_________．[]
　　（文）设等差数列 的公差为 ，若 的方差为 ，则 =       ．
　　9．（理）如右图， 、 是直线 上的两点，且 ，两个半径相等的动圆分别与 相切于 、 两点， 是这两个圆的公共点，则圆弧 ，圆弧 与线段 围成图形面积 的取值范围是            ．
　　（文）已知函数 ，则关于 的方程 的实根的个数是        个．  
　　10．（理）设函数 ，对任意 ， 恒成立，则实数 的取值范围是      ．
　　（文）设函数 ,对任意 ， 恒成立，则实数 的取值范围是           ．