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共22道小题，约2270字。

　　中山市第一中学2015—2016学年度第一学期高二级第三次段考理科数学试题
　　(120分钟　150分)
　　命题人:           审题人:  
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1． 已知 是两个不相等的正数， 是 的等差中项， 是 的等比中项，则 与 的大小关系是（      ）
　　A．        B．          C．           D．
　　2．抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是                            (　　)
　　A．|a|4　　　　　　　　　　B．|a|2              C．|a|               D．－a2
　　3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是(   )
　　A．能被3整除的整数，一定能被6整除
　　B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除
　　C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除
　　D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除
　　4．在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的(　　)
　　A．充分不必要条件                      B．必要不充分条件
　　C．充要条件                            D．既不充分也不必要条件
　　5．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ(0≤λ≤1)，则点G到平面D1EF的距离为(   )
　　A． B． C． D．
　　6．某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有A，B两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20%的人改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%的人改选A种菜．用an，bn分别表示在第n个星期选A种菜的人数和选B种菜的人数，如果a1＝300，则a10为(　　)
　　A．300  B．350             C．400  D．450
　　7．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为   (　　)
　　A．锐角三角形     B．直角三角形     C．钝角三角形      D．由增加的长度决定
　　8．已知命题p：“ x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“ x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，则命题“p且q”是真命题的充要条件是(   )
　　A．a≤－2或a＝1 B．a≤－2或1≤a≤2
　　C．a≥1 D．－2≤a≤1
　　9.在四面体OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，若 =  +  +  ，则使G与M、N共线的x的值为(   )
　　A．1 B．2             C． D．
　　10．已知点F是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　)