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共24道小题，约3970字。

　　茂名市2016年第二次高考模拟考试
　　数学试卷（文科）
　　2016.4
　　本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上.
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.
　　4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回.
　　参考公式：锥体的体积公式是： ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高.
　　第一部分  选择题（共60分）
　　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知全集 ，集合 ， ，则 （    ）
　　A． 　　       B． 　　　         C． 　　 D．
　　答案:B
　　解析：由 得：B＝ ，故  。
　　2．已知Z=  (i为虚数单位),则Z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）
　　A．第一象限      　B．第二象限      C．第三象限     D．第四象限
　　答案:D
　　解析：因为Z= ＝ ＝1¬＋，Z的共轭复数为1¬－，在第四象限。
　　3.已知非零向量 与向量 平行，则实数 的值为（   ）
　　A． 或          B． 或           C．             D．    
　　答案:D
　　解析：因为两向量平行，所以， ，解得m＝－1或 ，当m＝－1时， 为零向量，不符合题意，故选D。
　　4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为(    )
　　A．1       B．
　　C．       D．
　　答案:C
　　解析：执行步骤如下：
　　第1步：S＝ ，＝1；第2步：S＝ ，＝2；退出循环。
　　5．设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．
　　若 ， ， ，且 ，则 （   ）
　　A．       　 B．          
　　C．          D．   
　　答案:A
　　解析：由正弦定理，得： ，即 ，C＝60°或120°，
　　而A＝30°，当C＝60°时，B＝90°，不符合b＜c°，
　　当C＝120°时，B＝30°符合，故选A。
　　6．设数列 是等差数列， 为其前 项和.若 ， ，则 （    ）
　　A．            B.          C.          D.
　　答案:C
　　解析：依题意，得： ，解得： ，所以， ＝－74
　　7．设函数 ,则  (     )
　　A．7              B.9               C.11             D.13
　　答案:A
　　解析： ＝3，
　　因为 ，所以 ＝ ＝4
　　所以， 3＋4＝7。
　　8．已知命题 :存在 ∈(1,2)使得 ,若 是真命题，则实数 的取值范围为（    ）
　　A. (-∞, )                      B. (-∞,  ]    
　　C. ( ,+∞)                       D. [ ,+∞)  
　　答案:D
　　解析：因为 是真命题，所以， 为假命题，所以， ，有 ，
　　即 ，又 在（1,2）上的最大值为 ，所以 。
　　9. 已知函数  的部分图象如图所示，
　　若将 图像上的所有点向右平移 个单位得到函数 的图像，
　　则函数 的单调递增区间为（    ）
　　A． ,         B．  ,          
　　C． ,       D．  ,
　　答案:A
　　解析：由图可知：A＝2，T＝ ＝ ，所以， ，
　　又 ，得 ，
　　所以， ，向右平移 个单位得到函数 ＝ ，
　　由 ，得 ，所以，选A
　　10．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为(   )
　　A．31π       B． 32π      
　　C． 34π         D．36π