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共22道小题，约4410字。

　　第三章　质量评估检测 
　　时间：120分钟　满分：150分
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率(　　)
　　A.12　B.13
　　C.23  D．1
　　解析：P＝C12C23＝23.
　　答案：C
　　2．将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有(　　)
　　A．2种  B．4种
　　C．6种  D．8种
　　解析：有4种情况，即3×4,4×3,2×6,6×2，∴将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有4种．
　　答案：B
　　3．在面积为S的△ABC的内部任取一点P，则△PBC的面积小于S2的概率为(　　)
　　A.14  B.12
　　C.34  D.23
　　解析：
　　如图所示，EF为△ABC的中位线．当点P位于四边形BEFC内时，S△PBC的面积小于S2，
　　又∵S△AEF＝14S，SBEFC＝34S.
　　∴△PBC的面积小于S2的概率为P＝34SS＝34.
　　答案：C
　　4．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是(　　)
　　A．A与C互斥
　　B．B与C互斥
　　C．任何两个均互斥
　　D．任何两个均不互斥
　　解析：因为事件B是表示“三件产品全是次品”，事件C是表示“三件产品不全是次品”，显然这两个事件不可能同时发生，故它们是互斥的，所以选B.
　　答案：B
　　5.
　　如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为(　　)
　　A.34  B.38
　　C.14  D.18
　　解析：P＝C23A222＋C23A22＝34.
　　答案：A
　　6．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　)
　　A.16  B.13
　　C.12  D.23
　　解析：给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个给甲打电话的可能有2种，故所求概率为P＝26＝13.故选B.
　　答案：B
　　7．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为(　　)
　　A.π4  B．1－π4
　　C.4π  D.4π－1
　　解析：要使函数有零点，则Δ＝(2a)2－4(－b2＋π2)≥0，a2＋b2≥π2，又－π≤a≤π，－π≤b≤π，所以基本事件的范围是2π•2π＝4π2，函数有零点所包含的基本事件的范围是4π2－π3.所以所求概率为4π2－π34π2＝1－π4.故选B.
　　答案：B
　　8．如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是
　　A.25  B.710
　　C.45  D.910
　　解析：设被污损的数字是x，则x∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}．甲的平均成绩为x甲＝15(88＋89＋90＋91＋92)＝90，x乙＝15[83＋83＋87＋(90＋x)＋99]＝442＋x5，设甲的平均成绩超过乙的平均成绩为事件A，则此时有90＞442＋x5，解得x＜8，则事件A包含x＝0,1,2,3,4,5,6,7，共8个基本事件，则P(A)＝810＝45.
　　答案：C
　　9．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　)
　　A.14  B.12
　　C.34  D.78
　　解析：
　　由于两串彩灯第一次闪亮相互独立且4秒内任一时刻等可能发生，所以总的基本事件为如图所示的正方形的面积，而要求的是第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的基本事件，即如图所示的阴影部分的面积，根据几何概型的计算公式可知它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是1216＝34，故选C.
　　答案：C
　　10．一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率为(　　)
　　A.310  B.25
　　C.35  D.710
　　解析：3名男同学，2名女同学，共5名同学，从中选出2人，有10种情况，女同学人数不少于男同学人数，包括2名女同学和1名女同学1名男同学，共7种情况，故所求概率为710.