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共22道小题，约3610字。

　　南昌三中2015—2016学年度下学期第一次月考高二数学（理）试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上）
　　1．方程 表示双曲线，则k的取值范围是（    ）
　　A．﹣1＜k＜1      B．k＞0    C．k≥0   D．k＞1或k＜﹣1
　　2．设函数 在 处可导，则  (     )
　　A．仅与x0有关而与h无关        B．仅与h有关而与x0无关
　　C．与x0，h都有关               D．与x0、h均无关
　　3.已知双曲线 的离心率为 ，则C的渐近线方程为（    ）
　　A．       B．   C．    D．
　　4．用反证法证明命题 “自然数a、b 、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（    ）
　　A．a、b、c都是奇数                       B．a、b 、c都是偶数
　　C．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数    D．a、b 、c中至少有两个偶数
　　5．用数学归纳法证明 时，从“ 到 ”时，左边应添乘的式子是（    ）
　　A． 　　 B． 　　　C． 　　　　　D．
　　6.已知 ，  ，由此推算：当n≥2时，有(    )
　　A．     B．
　　C．       D．
　　7.已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是(    )
　　A．若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥β  B．若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n
　　C．若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥β   D．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n
　　8．一只蚂蚁从正方体 的顶点 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（     ）
　　A．①②          B．①③            C．③④            D．②④
　　9．已知直线  与圆 交于不同的两点 、 ， 是坐标原点，且有 ，那么 的取值范围是（     ）
　　A.           B.           C.          D. 
　　10．已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， 是边长为 的正三角形， 为球 的直径，且 ；则此棱锥的体积为（     ）