2016年春高中数学人教B版必修5（课件+习题+章末总结+章末综合测试）第3章 不等式（25份打包）
3.1 第1课时.doc
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3.1 第2课时.doc
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3.2 第1课时.doc
3.2 第1课时.ppt
3.2 第2课时.doc
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3.2 第3课时.doc
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3.3 第1课时.doc
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3.3 第2课时.doc
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3.4.doc
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3.5 第1课时.doc
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3.5 第2课时.doc
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3.5 第3课时.doc
3.5 第3课时.ppt
第3章基本知能检测.doc
第3章章末归纳总结.ppt
第3章综合素质检测.doc
第三章 3.1 第1课时
一、选择题
1．实数m不超过2，是指( )
A．m>2 B．m≥2
C．m<2 D．m≤2
[答案] D
[解析] “不超过”就是“小于等于”，故选D．
2．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是( )
A．M>N B．M＝N
C．M<N D．与x有关
[答案] A
[解析] M－N＝x2＋x＋1＝(x＋12)2＋34>0，
∴M>N.
3．已知a＝2－5，b＝5－2，c＝5－25，那么下列各式正确的是( )
A．a<b<c B．a<c<b
C．b<a<c D．c<a<b
[答案] A
[解析] ∵a<0，b>0，∴a<b.又∵c－b＝7－35>0，∴c>b，∴a<b<c.
4. 如图，y＝f(x)反映了某公司的销售收入y万元与销量x之间的函数关系，y＝g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系．当销量x满足什么条件时，该公司赢利( )
A．x＞a B．x＜a
C．x≥a D．0≤x≤a
[答案] A
5．已知a<b<c，且a＋b＋c＝0，则( )
A．b2－4ac>0 B．b2－4ac＝0
C．b2－4ac<0 D．b2－4ac的正负不确定
[答案] A
[解析] ∵a＜b＜c且a＋b＋c＝0，∴a＜0，c＞0
∴ac＜0，∴b2－4ac＞0.
6．已知P＝1a2＋a＋1，Q＝a2－a＋1，则P、Q的大小关系为( )
A．P>Q B．P<Q
C．P≤Q D．无法确定
[答案] C
[解析] P－Q＝1a2＋a＋1－a2＋a－1
＝1－a4－a3－a2＋a3＋a2＋a－a2－a－1a2＋a＋1
＝－a4－a2a2＋a＋1＝－a2a2＋1a2＋a＋1，
∵a2＋a＋1＝(a＋12)2＋34>0，－a2(a2＋1)≤0，
∴－a2a2＋1a2＋a＋1≤0，∴P≤Q.
二、填空题
7．设m＝2a2＋2a＋1，n＝(a＋1)2，则m、n的大小关系是________．
[答案] m≥n
[解析] m－n＝2a2＋2a＋1－(a＋1)2＝a2≥0.
8．若(a＋1)2>(a＋1)3(a≠－1)，则实数a的取值范围是________．
[答案] a<0且a≠－1
[解析] ∵(a＋1)2－(a＋1)3＝(a＋1)2(－a)
＝－a(a＋1)2>0，
∴a<0且a≠－1
三、解答题
9．某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂，已知甲型卡车每辆每天往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式．
[解析] 设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，由题意，得
第三章 3.2 第3课时
一、选择题
1．若x＞0，y＞0，且x＋y≤4，则下列不等式中恒成立的是( )
A．1x＋y≤14 B．1x＋1y≥1
C．xy≥2 D．1xy≥1
[答案] B
[解析] 取x＝1，y＝2满足x＋y≤4排除A、C、D选B．
具体比较如下：∵0<x＋y≤4∴1x＋y≥14故A不对；∵4≥x＋y≥2xy，∴xy≤2，∴C不对；又0＜xy≤4，∴1xy≥14∴D不对；1x＋1y＝x＋yxy≥2xyxy＝2xy，∵1xy≥12，∴1x＋1y≥1.
2．已知m、n∈R，m2＋n2＝100，则mn的最大值是( )
A．100 B．50
C．20 D．10
[答案] B
[解析] 由m2＋n2≥2mn得，mn≤m2＋n22＝50，等号在m＝n＝52时成立，故选B．
3．若a>0，b>0且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是( )
A．1ab>12 B．1a＋1b≤1
C．ab≥2 D．1a2＋b2≤18
[答案] D
[解析] ∵a>0，b>0，a＋b＝4，
∴ab≤a＋b2＝2，
∴ab≤4，∴1ab≥14，
∴1a＋1b＝a＋bab＝4ab≥1，故A、B、C均错，选D．
[点评] 对于D有，a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝16－2ab≥16－2×4＝8，∴1a2＋b2≤18.
4．实数x、y满足x＋2y＝4，则3x＋9y的最小值为( )
A．18 B．12
C．23 D．43
[答案] A
[解析] ∵x＋2y＝4，∴3x＋9y＝3x＋32y
≥23x•32y＝23x＋2y＝234＝18，
等号在3x＝32y即x＝2y时成立．
∵x＋2y＝4，∴x＝2，y＝1时取到最小值18.
5．(2016•云南师大附中高三月考)已知a＋b＝t(a>0，b>0)，t为常数，且ab的最大值为2，则t等于( )
A．2 B．4
C．22 D．25
[答案] C
[解析] 当a>0，b>0时，ab≤a＋b24＝t24，当且仅当a＝b＝t2时取等号．因为ab的最大值为2，所以t24＝2，t2＝8，所以t＝8＝22.故选C．
6．若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是( )
A．[0,2] B．[－2,0]
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
[答案] D
[解析] ∵2x＋2y≥22x＋y，∴22x＋y≤1，
∴2x＋y≤14＝2－2，∴x＋y≤－2，故选D．
二、填空题
7．已知x、y∈R＋，且满足x3＋y4＝1，则xy的最大值为________．
第三章 3.5 第2课时
一、选择题
1．若x、y满足约束条件x≤2y≤2x＋y≥2，则目标函数z＝x＋2y的取值范围是( )
A．[2,6] B．[2,5]
C．[3,6] D．[3,5]
[答案] A
[解析] 画出不等式组x≤2y≤2x＋y≥2表示的可行域为如图所示的△ABC．
作直线l：x＋2y＝0，平行移动直线l，当直线l经过可行域内的点B(2,0)时z取最小值2，当直线l经过可行域内的点A(2,2)时，z取最大值6，故选A．
2．设变量x、y满足约束条件：y≥xx＋2y≤2x≥－2，则z＝x－3y的最小值为( )
A．－2 B．－4
C．－6 D．－8
[答案] D
[解析] 作可行域(如图)，
令z＝0得x－3y＝0，将其平移，当过点(－2,2)时，z取最小值，∴zmin＝－2－3×2＝－8.
3．设x、y满足2x＋y≥4x－y≥－1x－2y≤2，则z＝x＋y( )
A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值
[答案] B
[解析] 画出不等式组表示的平面区域如图所示．
作直线l0：x＋y＝0，平移直线l0，当l0经过平面区域内的点(2,0)时，z＝x＋y取最小值2，z＝x＋y无最大值．
4．(2015•广东文，4)若变量x、y满足约束条件x＋2y≤2x＋y≥0x≤4，则z＝2x＋3y的最大值为( )
A．2 B．5
C．8 D．10
[答案] B
[解析] 作出可行域如图所示．
作直线l0：2x＋3y＝0，再作一组平行于l0的直线l：2x＋3y＝z，当直线l经过点A时，z＝2x＋3y取得最大值．由x＋2y＝2x＝4，得x＝4y＝－1，所以点A的坐标为(4，－1)，所以zmax第三章综合素质检测
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)
1．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有( )
A．M＞N B．M≥N
C．M＜N D．M≤N
[答案] A
[解析] M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)＝a2＋a＋1＝(a＋12)2＋34＞0，∴M＞N.
2．不等式x2－2x－5＞2x的解集是( )
A．{x|x≥5或x≤－1}
B．{x|x＞5或x＜－1}
C．{x|－1＜x＜5}
D．{x|－1≤x≤5}
[答案] B
[解析] 不等式化为x2－4x－5＞0，
∴(x－5)(x＋1)＞0，∴x＜－1或x＞5.
3．(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的平面区域为( )
[答案] C
[解析] 将点(0,0)代入不等式中，不等式成立，否定A、B，将(0,4)点代入不等式中，不等式成立，否定D，故选C．
4．设b＞a＞0，a＋b＝1，则下列四个数12，2ab，a2＋b2，b中，最大的数是( )
A．12 B．b
C．2ab D．a2＋b2
[答案] B
[解析] 因为b＞a＞0，a＋b＝1，
所以0＜a＜12＜b＜1，a2＋b2＞2ab.
又因为a2＋b2－b＝a2＋b(b－1)＝a2－ab＝a(a－b)＜0.
所以a2＋b2＜b，故四个数中最大的数是b.
5．若a<b，d<c，并且(c－a)(c－b)<0，(d－a)(d－b)>0，则a、b、c、d的大小关系是( )
A．d<a<c<b B．a<c<b<d
C．a<d<b<c D．a<d<c<b
[答案] A
[解析] ∵a<b，(c－a)(c－b)<0，
∴c－a>0，c－b<0，
∴a<c<b.
又∵d<c，∴d<b，∴d－b<0.
又∵(d－a)(d－b)>0，∴d－a<0，
∴d<a.
∴d<a<c<b.
6．设M＝a＋1a－2(2＜a＜3)，N＝log0.5(x2＋116)(x∈R)那么M、N的大小关系是( )
A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．不能确定
[答案] A
[解析] ∵2＜a＜3，∴a－2>0.
M＝a＋1a－2＝a－2＋1a－2＋2＞4，
N＝log0.5(x2＋116)≤log0.5116＝4，∴M＞N.
7．若不等式组x－y≥02x＋y≤2y≥0x＋y≤a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是( )
A．a≥43 B．0<a≤1
C．1≤a≤43 D．0<a≤1或a≥43
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