2016年春高中数学北师大版必修5（课件+习题+章末总结+章末综合测试）第3章 不等式（18份打包）
第3章 §1.doc
第3章 §1.ppt
第3章 §2 第1课时.doc
第3章 §2 第1课时.ppt
第3章 §2 第2课时.doc
第3章 §2 第2课时.ppt
第3章 §3 第1课时.doc
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第3章 §3 第2课时.doc
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第3章 §4 第1课时.doc
第3章 §4 第1课时.ppt
第3章 §4 第2课时.doc
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第3章 §4 第3课时.doc
第3章 §4 第3课时.ppt
第3章章末归纳总结.ppt
第3章综合测试.doc
第三章 §1
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．某人月收入x不高于2000元可表示为“x<2000”
B．小明的身高x，小华的身高y，则小明比小华矮表示为“x>y”
C．某变量x至少是a可表示为“x≥a”
D．某变量y不超过a可表示为“y≥a”
[答案] C
[解析] 对于A，x应满足x≤2000，故A错；对于B，x，y应满足x<y，故B不正确；C正确；对于D，y与a的关系可表示为y≤a，故D错误．
2．如果a∈R，且a2＋a<0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系为( )
A．a2>a>－a2>－a B．－a>a2>－a2>a
C．－a>a2>a>－a2 D．a2>－a>a>－a2
[答案] B
[解析] 因为a2＋a<0，所以a2<－a，a<－a2，又由于a≠0，∴－a2<a2，即a<－a2<a2<－a.故选B.
3．设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( )
A．b－a>0 B．a3＋b3<0
C．a2－b2<0 D．b＋a>0
[答案] D
[解析] 利用赋值法：令a＝1，b＝0排除A，B，C，选D.
4．若a>b>0，c<d<0，则一定有( )
A.ac>bd B.ac<bd
C.ad>bc D.ad<bc
[答案] D
[解析] 本题考查不等式的性质，ac－bd＝ad－bccd，cd>0，而ad－bc的符号不能确定，所以选项A、B不一定成立.ad－bc＝ac－bddc，dc>0，由不等式的性质可知ac<bd，所以选项D成立．
5．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为( )
A．f(x)>g(x) B．f(x)＝g(x)
第三章 §3 第2课时
一、选择题
1．已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，则( )
A．ab≤12 B．ab≥12
C．a2＋b2≥2 D．a2＋b2≤2
[答案] C
[解析] 由a＋b＝2，得ab≤(a＋b2)2＝1，排除A、B；又a2＋b22≥(a＋b2)2，∴a2＋b2≥2.故选C.
2．设函数f(x)＝2x＋1x－1(x<0)，则f(x)( )
A．有最大值 B．有最小值
C．是增函数 D．是减函数
[答案] A
[解析] 令2x＝1x，由x<0得x＝－22，
∴在x＝－22两侧，函数f(x)的单调性不同，排除C、D.
f(x)＝2x＋1x－1＝－－2x－1x－1
≤－2－2x•－1x－1＝－22－1，
等号在x＝－22时成立，排除B.
3．已知a、b是正数，则a＋b2、ab和a2＋b22的大小顺序是( )
A.a＋b2≥ab≥a2＋b22 B.a＋b2≥a2＋b22≥ab
C.a2＋b22≥ab≥a＋b2 D.a2＋b22≥a＋b2≥ab
[答案] D
[解析] a、b是正数，显然有a＋b2≥ab(当且仅当a＝b时，取等号)；再比较a2＋b22与a＋b2，
∵(a＋b2)－a2＋b22＝－a2＋b2－2ab4＝－(a－b2)2≤0，
∴a＋b2≤a2＋b22，故选D.
4．(2016•云南师大附中高三月考)已知a＋b＝t(a>0，b>0)，t为常数，且ab的最大值为2，则t等于( )
A．2 B．4
C．22 D．25
[答案] C
[解析] 当a>0，b>0时，ab≤a＋b24＝t24，当且仅当a＝b＝t2时取等号．因为ab的最大值为2，所以t24＝2，t2＝8，所以t＝8＝22.故选C.
5．用长度为24米的材料围成一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为( )
A．3米 B．4米
C．6米 D．12米
[答案] A
第三章综合测试
(时间：120分钟 满分：150分)
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)
1．若1a<1b<0，则下列不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④ba＋ab>2中正确的是( )
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
[答案] C
[解析] 由1a<1b<0，得b<a<0，
∴②③均不成立，a＋b<0，ab>0，∴①成立．
而ba＋ab－2＝a－b2ab>0，
∴ba＋ab>2，④成立．故选C.
2．如果a，b，c满足c<b<a且ac<0，则下列选项中不一定成立的是( )
A．ab>ac B．c(b－a)>0
C．cb2<ab2 D．ac(a－c)<0
[答案] C
[解析] c<b<a，ac<0⇒a>0，c<0.
对于A：b>ca>0⇒ab>ac，A正确．
对于B：b<a⇒b－a<0c<0⇒c(b－a)>0，B正确；
对于C：c<ab2≥0⇒cb2≤ab2⇒ cb2<ab2，C错，即C不一定成立．
对于D：ac<0，a－c>0⇒ac(a－c)<0，D正确．
3．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域．下列各点与原点位于同一区域的是( )
A．(－3,4) B．(－4,3)
C．(0，－3) D．(－3,2)
[答案] A
[解析] 当x＝y＝0时，3x＋2y＋5＝5>0，则原点一侧对应的不等式是3x＋2y＋5>0，
可以验证仅有点(－3,4)满足3x＋2y＋5>0.
4．(2016•大连高二检测)不等式ax2＋5x＋c>0的解集为{x|13<x<12}，则a，c的值为( )
A．a＝6，c＝1 B．a＝－6，c＝－1
C．a＝1，c＝1 D．a＝－1，c＝－6
[答案] B
[解析] 由已知得a<0且13，12为方程ax2＋5x＋c＝0的两根，故13＋12＝－5a，13×12＝ca.
解得a＝－6，c＝－1，故选B.
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