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共24道小题，约4000字。

　　仙游一中2014—2015学年度下学期期末考试
　　高二数学（理科）试卷 （试卷类型：B 卷）
　　（命题人：杨超拔，满分：150分，答卷时间: 120分钟）
　　一．选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，每题仅一个正确选项）
　　1．若 是纯虚数，则实数 的值为【 ▲ 】   ． ．    ． ．
　　2．直线  的倾斜角为【 ▲ 】 ．   ．    .   ．
　　3．某个与自然数有关的命题，如果当 时，该命题不成立，那么可推得 时，该命题不成立.现已知当 时，该命题成立，那么，可推得【 ▲ 】
　　． 时，该命题成立        ． 时，该命题不成立
　　． 时，该命题成立      ． 时，该命题不成立
　　4.设 ， ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中错误的是【 ▲ 】
　　．               
　　． 
　　．对任意正数 ，      
　　．对任意正数 ，
　　5．记 ， ， ， ，则 ， ， ， 的大小关系为【 ▲ 】
　　．      ．     ．      ．
　　6. 设 是有限集，定义 ，其中 表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集 ，“ ”是“  ”的充分必要条件；
　　命题②：对任意有限集 ， ，则【 ▲ 】
　　．命题①和命题②都成立         ．命题①和命题②都不成立     
　　． 命题①成立，命题②不成立    ．命题①不成立，命题②成立 
　　7.若 ，则 =【 ▲ 】 ．     ．     ．     ． 1
　　8.设函数 ，若 ，则函数 的各极大值之和为【▲】
　　．    ．     ．   ．
　　9.某小组共6人,计划同时参观仙游工艺博览城,该博览城共有甲,乙,丙三个展厅,6人各自随机地确定参观顺序,在每个展厅参观一小时后去其他展厅,所有展厅参观结束后集合返回,设事件 为:在参观的第一小时时间内,甲,乙,丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人;事件 为:在参观的第二个小时时间内,该小组在甲展厅人数恰好为2人.则 【 ▲ 】
　　．               ．            ．             ．
　　10. 若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为 ，且两条曲线在第一象限的交点为 ， 是以 为底边的等腰三角形．若 ，椭圆与双曲线的离心率分别为 ，则 的取值范围是【 ▲ 】