2015-2016高中数学新课标选修2-1（课件+习题+质量评估检测+章末专题整合）第2章　圆锥曲线与方程
　　06《曲线与方程》.ppt
　　07《椭圆及其标准方程》.ppt
　　08《椭圆的简单几何性质》.ppt
　　09《直线与椭圆的位置关系》.ppt
　　10《双曲线及其标准方程》.ppt
　　11《双曲线的简单几何性质》.ppt
　　12《直线与双曲线的位置关系》.ppt
　　13《抛物线及其标准方程》.ppt
　　14《抛物线的简单几何性质》.ppt
　　15《直线与抛物线的位置关系》.ppt
　　第2章　质量评估检测.DOC
　　第2章章末专题整合.ppt
　　课时作业10.doc
　　课时作业11.doc
　　课时作业12.doc
　　课时作业13.doc
　　课时作业14.doc
　　课时作业15.doc
　　课时作业6.doc
　　课时作业7.doc
　　课时作业8.doc
　　课时作业9.doc
　　第二章　质量评估检测
　　时间：120分钟　满分：150分
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知抛物线的方程为y＝2ax2，且过点(1,4)，则焦点坐标为(　　)
　　A．0，116　B．116，0  C．(1,0)  D．(0,1)
　　解析：∵抛物线过点(1,4)，∴4＝2a，∴a＝2，∴抛物线方程为x2＝14y，焦点坐标为0，116.
　　答案：A
　　2．已知0＜θ＜π4，则双曲线C1：x2sin2θ－y2cos2θ＝1与C2：y2cos2θ－x2sin2θ＝1的(　　)
　　A．实轴长相等  B．虚轴长相等
　　C．离心率相等  D．焦距相等
　　解析：先确定实半轴和虚半轴的长，再求出半焦距．
　　双曲线C1和C2的实半轴长分别是sinθ和cosθ，虚半轴长分别是cosθ和sinθ，则半焦距c都等于1，故选D.
　　答案：D
　　3．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　)
　　A.6  B.5
　　C.62  D.52
　　解析：设双曲线的标准方程为x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)，所以其渐近线方程为y＝±bax，因为点(4，－2)在渐近线上，所以ba＝12，根据c2＝a2＋b2，可得c2－a2a2＝14，解得e2＝54，e＝52.
　　答案：D
　　4．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为(　　)
　　A.x29＋y216＝1  B.x225＋y216＝1  C.x225＋y216＝1或x216＋y225＝1  D.x216＋y225＝1
　　解析：2c＝6，∴c＝3，∴2a＋2b＝18，a2＝b2＋c2，∴a＝5b＝4
　　∴椭圆方程为x225＋y216＝1或x216＋y225＝1.
　　答案：C
　　5．已知双曲线x2－y23＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则PA1→•PF2→的最小值为(　　)
　　A．1  B．0  C．－2  D．－8116
　　解析：设点P(x0，y0)，则x20－y203＝1，由题意得A1(－1,0)，F2(2,0)，则PA1→•PF2→＝(－1－x0，－y0)•(2－x0，－y0)＝x20－x0－2＋y20，由双曲线方程得y20＝3(x20－1)，故PA1→•PF2→＝4x20－x0－5(x0≥1)，可得当x0＝1时，PA1→•PF2→有最小值－2，故选C.
　　答案：C
　　课时作业(九)　直线与椭圆的位置关系
　　A组　基础巩固
　　1．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1→•MF2→＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(　　)
　　A. (0,1)　　B.0，12    C.0，22    D.22，1
　　解析：依题意得，c＜b，即c2＜b2，c2＜a2－c2,2c2＜a2，故离心率e＝ca＜22，
　　又0＜e＜1，∴0＜ca＜22.
　　答案：C
　　2．若直线y＝kx＋2与椭圆x23＋y22＝1相切，则斜率k的值是(　　)
　　A.63  B．－63  C．±63  D．±33
　　解析：把y＝kx＋2代入x23＋y22＝1得，(3k2＋2)x2＋12kx＋6＝0，因为直线与椭圆相切，∴Δ＝(12k)2－4(3k2＋2)×6＝0，解得k＝±63.
　　答案：C
　　3．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP→＝2PB→，则椭圆的离心率是(　　)
　　A.32  B.22  C.13  D.12
　　解析：由题意知，
　　F(－c,0)，A(a,0)，B－c，±b2a.
　　∵BF⊥x轴，∴APPB＝ac.
　　又∵AP→＝2PB→，∴ac＝2即e＝ca＝12.
　　答案：D
　　4．过椭圆x2＋2y2＝4的左焦点F作倾斜角为π3的弦AB，则弦AB的长为(　　)
　　A.67  B.167  C.716  D.76
　　解析：椭圆可化为x24＋y22＝1，∴F(－2，0)，
　　又∵直线AB的斜率为3，
　　∴直线AB为y＝3x＋6
　　由y＝3x＋6x2＋2y2＝4得7x2＋122x＋8＝0
　　∴|AB|＝1＋k2[x1＋x22－4x1x2]＝167.
　　答案：B
　　5．过椭圆C：x24＋y23＝1的左焦点F作倾斜角为60°的直线l与椭圆C交于A、B两点，则1|AF|＋1|BF|等于(　　)
　　课时作业(十五)　直线与抛物线的位置关系
　　A组　基础巩固
　　1．已知直线y＝kx－k及抛物线y2＝2px(p＞0)，则(　　)
　　A．直线与抛物线有一个公共点
　　B．直线与抛物线有两个公共点
　　C．直线与抛物线有一个或两个公共点
　　D．直线与抛物线可能没有公共点
　　解析：∵直线y＝kx－k＝k(x－1)，
　　∴直线过点(1,0)．
　　又点(1,0)在抛物线y2＝2px的内部．
　　∴当k＝0时，直线与抛物线有一个公共点；
　　当k≠0，直线与抛物线有两个公共点．
　　答案：C
　　2．过点(1,0)作斜率为－2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为(　　)
　　A．213　B．215
　　C．217  D．219
　　解析：设A，B两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，
　　由直线AB斜率为－2，且过点(1,0)得直线AB的方程为y＝－2(x－1)，
　　代入抛物线方程y2＝8x得4(x－1)2＝8x，整理得x2－4x＋1＝0，
　　则x1＋x2＝4，x1x2＝1，
　　|AB|＝5x1＋x22－4x1x2＝516－4＝215.
　　答案：B
　　3．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是(　　)
　　A．－12，12  B．[－2,2]
　　C．[－1,1]    D．[－4,4]
　　解析：准线x＝－2，Q(－2,0)，
　　设l：y＝k(x＋2)，由y＝kx＋2，y2＝8x，
　　得k2x2＋4(k2－2)x＋4k2＝0.
　　当k＝0时，x＝0，即交点为(0,0)，
　　当k≠0时，Δ≥0，－1≤k＜0或0＜k≤1.
　　综上，k的取值范围是[－1,1]．
　　答案：C
　　4．与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程为(　　)
　　A．2x－y＋3＝0  B．2x－y－3＝0
　　C．2x－y＋1＝0  D．2x－y－1＝0
　　解析：设切线方程为2x－y＋m＝0，与y＝x2联立得x2－2x－m＝0，Δ＝4＋4m＝0，m＝－1，
　　即切线方程为2x－y－1＝0.
　　答案：D
　　5．过点(0，－2)的直线与抛物线y2＝8x交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则|AB|等于(　　)
　　A．217  B.17
　　C．215  D.15
　　解析：设直线方程为y＝kx－2，A(x1，y1)、B(x2，y2)．