选修2-3：1.3.1 二项式定理（课件，教案，练习等9份打包）
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教 学 设 计
一、导入：
1、初中学习了完全平方公式和立方公式，上一节又学习了组合数公式，大家思考一下：把完全平方公式和立方公式的系数用组合数表示出来。
(a+b)2=a2+2ab+b2=C02a2+C12ab+C22b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=C03a3+C13a2b+C23ab2+C33b3
设计意图：对比这两个展开式的系数，使学生产生联想，去探讨(a+b)n的情况，为本课的学习做好知识铺垫。
二、探究：（探索规律，得出结论）
1、 提出问题：
(a+b)4=(a+b) (a+b) (a+b) (a+b)展开式中的各项是什么？
思考：在上面的展开式中，ab3是怎样来的？有多少个？
学生讨论后发现：ab3=abbb是从上面四个括号中各选一个而来的。三个b从四个括号中给出，四个括号中选三个b，有C34种选法，由于选出三个b后，剩下的一个括号自然选出a，因此，a与b3是同时得到的，所以在计算ab3数目时，只需考虑b3的数目就可以了，而不必考虑a的数目，所以ab3的个数是C34，即ab3的系数是C34。
再引导学生按刚才的道理分别写出a4, a3b, a2b2, ab3, b4的系数。
设计意图：引导学生追究每个系数的来源，借助于组合的思想，组合的符号，经过努力，学生们可以找到规律，从中体会到探索的乐趣。
2、 归纳结论：
（1）由上面的探索得到：(a+b)4=C04a4+C14a3b+C24a2b2+C34ab3+C44b4
（2）归纳：一般对于任意的正整数n,有：
(a+b)n=C0nan+C1nan-1b+…+Crnan-rbr…+Cnnbn (n∈N*)
并指出：①这个式子所表示的定理叫二项式定理。
右边的多项式叫(a+b)n的二项展开式。
各项系数Crn（r=0、1、2、…、n）叫做二项式系数。
②式子中的Crnan-rbr叫做二项展开式的通项。记做：Tr+1=Crnan-rbr。
设计意图：上述结论是从分析了少数特例后，得出了一般的结论，这种方法
叫不完全归纳法，还需用数学归纳法证明，但这里教材不要求证
明了。让学生知道，不完全归纳法容易发现规律，但不可靠，需
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