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共20题，约2910字。

　　浙江省慈溪市慈溪中学2016届高三上学期期中考试理数试题（解析版）
　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1. 已知全集 ，集合 ， ，那么 =（     ）
　　A.            B.          C.           D. 
　　【答案】D.
　　【解析】
　　试题分析：∵ ， ，∴ 或 或 或 ，
　　∴ ，故选D．
　　考点：集合的关系．
　　2.给出下列3个命题，其中正确的个数是 （     ）
　　①若“命题 为真”，则“命题 为真”；
　　②命题“ ”的否定是“ ”；
　　③“ ”是“ “的充要条件 .
　　A．1个 B．2个   C.   3个   D．0个
　　【答案】C.
　　考点：命题真假判断．
　　3.若空间中 个不同的点两两距离都相等，则正整数 的取值（     ）   
　　A．大于5           B. 等于5          C. 至多等于4        D. 至多等于3
　　【答案】C.
　　【解析】
　　试题分析： ：平面上3点构成正三角形，符合题意， ：空间中4点构成正四面体，符合题意， ：显然任三点不共线，考虑四个点构成的正四面体，第5个点必为正四面体的外接球的球心，但其半径与正四面体的棱长显然不相等，故不成立，故选C．
　　考点：空间几何体的结构特征．
　　4.若函数 的图象在区间 上至少有两个最高点，两个最低点，则 的取值范围为（     ）
　　A.            B.            C.            D. 
　　【答案】D.
　　【解析】
　　试题分析： ，由题意得 ，故选D．
　　考点：三角函数的图象和性质．
　　5.已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值是 （     ）
　　A.             B.            C.           D. 6
　　【答案】B.
　　考点：基本不等式求最值．
　　【思路点睛】用基本不等式求函数的最值，关键在于将函数变形为两项和或积的形式，然后用基本不等式求出最值，在求条件最值时，一种方法是消元，转化为函数最值；另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值，但无论哪种方法在用基本不等式解题时都必须验证等号成立的条件．
　　6.定义 ，设实数 ， 满足约束条件 ，则 的
　　取值范围是（     ）
　　A.           B.       C.         D. 
　　【答案】A.
　　考点：线性规划的运用．
　　7.已知异面直线 ， 成 角， 为空间中一点，则过 与 ， 都成 角的平面（  ）           
　　A．有且只有一个      B．有且只有两个      C．有且只有三个     D．有且只有四个
　　【答案】B.
　　【解析】
　　试题分析：分析题意可知，若平面与 ， 都成 角，则