此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共24道小题，约3500字。

　　北京市海淀区2016届高三年级第一学期期末练习数学（理科）
　　2016.1
    本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
　　作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1. 已知 ，则 的值为
   A.           B.              C.           D.
　　【考点】复数乘除和乘方
　　【试题解析】
　　因为（1+bi）i=i+bi=-b+i=-1+i，所以
　　【答案】A
　　2. 抛物线 的准线与 轴的交点的坐标为
   A.       B.          C.         D.
　　【考点】抛物线
　　【试题解析】
　　抛物线 的准线方程为：
　　所以 与 轴的交点的坐标为（0，-1）。
　　【答案】B
　　3. 如图，正方形 中， 为 的中点，若 ，
   则 的值为
    A.            B.             C.            D.
　　【考点】平面向量的几何运算
　　【试题解析】
　　因为E为DC的中点，所以

　　【答案】D
　　4. 某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的 值为1，则输
  出的 值为
   A.            B.              C.             D.
　　【考点】算法和程序框图
　　【试题解析】
　　由题知：a=1，i=1，a=2-1=1，i=2，否；a=3，i=3，否；a=6-3=3，i=4，是，
　　则输出的a为3．
　　【答案】C
　　5. 已知数列 ，其中 , 则
  满足 的不同数列 一共有
　　A.  个        B. 个         C. 个        D. 个
　　【考点】数列综合应用
　　【试题解析】
　　由题知：若 ，
　　则 中可能有3个1，2个0或有4个1，1个-1．
　　所以数列共有： 个。
　　【答案】A
　　6. 已知圆 , 直线 ，
   若 被圆 所截得的弦的长度之比为 ，则 的值为
  A.             B.1             C.            D.
　　【考点】复数乘除和乘方
　　【试题解析】
　　圆 圆心为（2，0），半径为2，
　　圆心到 的距离为
　　所以 被圆 所截得的弦长为：
　　圆心到 的距离为 
　　所以 被圆 所截得的弦长为：4 ，
　　所以 所以
　　【答案】C
　　7. 若 满足  则 的最大值为
   A.            B.              C.            D.
　　【考点】线性规划
　　【试题解析】
　　作可行域：

　　A(-2，0)，B(4，0)，C(1，3)，D（0，2）
 
　　由图知：目标函数过点D时，目标函数值最大，为
　　【答案】D
　　8. 已知正方体 ，记过点 与三条直线 所成角都相等的直线条数为 , 过点 与三个平面 所成角都相等的直线的条数为 ，则下面结论正确的是
　　A.               B. 
　　C.               D. 
　　【考点】立体几何综合点线面的位置关系
　　【试题解析】
　　连接 ，显然 与 所成角都相等。
　　在平面 都可以过A作一条不同于 的直线，
　　与 所成角都相等，所以m=4。
　　易知 与三个平面 所成角都相等。
　　同理在平面 都可以过A作一条不同于  的直线，
　　与 所成角都相等，所以n=4。
　　【答案】D
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
　　9. 已知双曲线 的一条渐近线过点 ,则 其离心率为
　　【考点】双曲线
　　【试题解析】
　　由题知：双曲线的渐近线为  因为 过点 ，所以
　　所以
　　【答案】
　　10. 在 的展开式中，常数项为____.（用数字作答）
　　【考点】二项式定理与性质
　　【试题解析】
的通项公式为：
　　令
　　所以