《导数在研究函数中的应用》ppt5
- 资源简介：
导数在研究函数中的应用
y=sinx-x.gsp
y=x3.gsp
~$在研究函数中的应用---单调性.doc
导函数与单调性.gsp
导数与单调性的说课稿.doc
导数与单调性关系.gsp
导数在研究函数中的应用---单调性.doc
导数在研究函数中的应用---单调性.ppt
导数在研究函数中的应用---单调性说课.ppt
设计说明.doc
以直代曲.gsp
素材丰富，几何画板使用方便，适合新课教学。含讲课、说课课件、教案和说课稿。课题：1．3．1导数在研究函数中的应用----单调性
授课教师：江苏省梅村高级中学 王刚
教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书 数学选修2-2
一、教学目标：
1．理解导数与单调性的关系，初步掌握用导数法研究函数的单调性．
2．体会导数方法在研究函数单调性中的有效性与一般性．
3．感受数学自身发展的一般规律．
二、教学重点、难点：
重点：探索导数与单调性的关系及利用导数求函数的单调区间．
难点：导数与函数单调性关系的探索过程．
三、教学方法与手段：
1．教学方法：
本节课运用“问题解决”课堂教学模式，采用发现式、启发式的教学方法．通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神．
2．教学手段：
本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解．
四、教学过程：
（一）问题情境
（播放名曲：渔舟唱晚）气温的变化与我们的生活息息相关，在数学中，我们可以利用函数这一重要的数学模型来研究客观世界的变化，例如，我们可以通过建立气温与时间的函数关系来研究气温的变化趋势．
问题1：从函数图象可以看出，气温随时间的变化有着明显的上升与下降的变化趋势．那么，函数图象的这种上升与下降的变化趋势我们可以用最近所学的哪种知识来刻画呢？在高一我们又可以用函数的哪种性质来刻画这种变化趋势呢？
【设计意图】气温变化案例是必修1函数单调性的引入情境，也是选修2-2导数及其应用章头引言案例，通过该情境，试图沟通必修1与选修2-2在研究函数单调性中的联系．
问题2：导数作为函数的变化率刻画了函数变化的趋势，而函数的单调性也是对函数变化趋势的一种刻画，那么，既然它们都是刻画函数变化趋势的数学模型，它们之间存在怎样的联系？我们能否用导数这一工具来研究函数的单调性呢？
这就是本节课的课题（揭示本节课的课题，板书“导数在研究函数中的应用-----单调性”）．
课题：1．3．1导数在研究函数中的应用----单调性说课稿
授课教师：江苏省梅村高级中学 王刚
教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书 数学选修2-2
各位评委、专家，各位老师，大家好．我是来自江苏省无锡市梅村高级中学的王刚，我今天说课的题目是:“导数在研究函数中的应用第1课时---单调性”．以下是我根据对新课标的理念的理解和高二学生的认知特点设计的本节课教学．
一、教材分析
1.地位与作用
“导数在研究函数中的应用---单调性”是苏教版《普通高中课程标准实验教科书》数学选修2-2第一章《导数及其应用》的内容．本节的教学内容属于导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数这一概念的理解，又可为深入理解导数的工具性打下基础．
由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义和图象法判定在给定区间上函数的单调性．所以，本节课通过初等方法与导数方法在研究函数单调性中的比较，使学生体会到导数法的有效性与一般性，体会高中教材引入导数工具研究函数的必要性．
2.教学目标
1．理解导数与单调性的关系，初步掌握用导数法研究函数的单调性．
2．体会导数方法在研究函数单调性中的一般性与有效性．
3．感受数学自身发展的一般规律．
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