江苏省高邮市界首中学2016届高三数学复习：第3课时 直线与平面平行、垂直的判定及其性质 导学案+课后作业（2份）
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[中学联盟]江苏省高邮市界首中学2016届高三数学复习：第3课时 直线与平面平行、垂直的判定及其性质（课后作业）.doc
第3课时 直线与平面平行、垂直的判定及其性质
【学习目标】
1、了解直线与平面的位置关系与空间线面平行、垂直的有关概念；
2、理解空间线面平行、线面垂直的判断定理与性质定理；
3、能运用定理证明空间位置关系的简单命题。
【学习重点】
能运用定理证明空间位置关系的简单命题
【预习内容】
1．直线与平面的位置关系有平行、相交、在平面内三种情况．
2．直线和平面平行
(1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面；
(2)判定定理：如果平面外 和这个平面内 平行，那么这条直线和这个平面平行．
①图形语言： ②符号语言：
(3)性质定理：如果一条直线和一个平面 ，经过 平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．
①图形语言： ②符号语言：
3. 直线和平面垂直
(1)定义：如果一条直线垂直与平面内的任意一条直线，则这条直线垂直与这个平面。
(2)判定定理：如果一条直线和一个平面内的 直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．
①图形语言： ②符号语言：
(3) 性质定理：如果两条直线垂直与同一个平面，那么这两条直线 。
①图形语言： ②符号语言：
4、点面、线面距离及线面角
(1)点面距
从平面外一点引平面的垂线， 的距离，叫做这个点到面的距离。
（2）线面距
第3课时 直线与平面平行、垂直的判定及其性质
班级 姓名
一、填空题：
1、若直线a与平面 内的无数条直线平行, 则a与 的关系为_______．平行或线在面内
2、下无命题中正确的是 ③
①过一点, 一定存在和两条异面直线都平行的平面; ②垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行; ③若两条直线没有公共点, 则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行.
3、如果直线 与平面 不垂直, 那么在平面 内 ③
①不存在与 垂直的直线 ② 存在一条与 垂直的直线
③ 存在无数条与 垂直的直线 ④ 任意一条都与 垂直
4、a、b表示两直线，α表示平面，下列四个命题①若a⊥α,a⊥b,则b∥α；②若a∥α,a⊥b,则b⊥α；③若a⊥α,b α则a⊥b；④若a∥α,b∥α则a∥b.其中正确的是 （填序号）③
5、 ABC所在平面外一点P, 分别连结PA、PB、PC, 则这四个三角形中直角三角形最多有 。4个
6、在空间四边形ABCD中, ,若 ,则MN与平面BDC的位置关系是__________________．平行
7、 ABC的三个顶点A、B、C到平面 的距离分别为2cm、3cm、4cm ,且它们在平面 的同一侧, 则 ABC的重心到平面 的距离为________________．3cm
8、若空间一点P到两两垂直的射线OA、OB、OC的距离分别为a、b、c，则OP的值为______________．
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