新课标人教版A必修一第二章基本初等函数 指数函数教案、学案、课件、同步训练试题及拔高试题
新课标人教版A必修一第二章基本初等函数 指数函数 课件.pptx
新课标人教版A必修一第二章基本初等函数 指数函数 教案.docx
新课标人教版A必修一第二章基本初等函数 指数函数 同步拔高试题.docx
新课标人教版A必修一第二章基本初等函数 指数函数 同步试题.doc
新课标人教版A必修一第二章基本初等函数 指数函数 学案.docx
2.1.2（3）指数函数（教学设计）
内容：复合函数的单调性
教学目标
1. 理解指数函数的单调性的应用
2.理解掌握复合函数的单调性。
教学重点与难点：
重点：复合函数的单调性。
难点：函数值域的求解。
教学过程：
一、复习回顾，新课引入：
问1：对于指数函数 ，你认为需要注意哪些方面？
答：（1）底数 的取值有范围限制： 且 ；
（2）有些函数貌似指数函数，实际上却不是．例如 （ 且 ， ）， （ 且 ， ）．
有些函数看起来不像是指数函数，实际上却是．例如 （ 且 ）．
形如 （ 且 ， ）的函数是一种指数型函数，上节课我们遇到的 （ ）模型，就是此类型．
一、选择题
1．若x＝log43，则(2x－2－x)2＝ ( )
A.94 B.54
C.103 D.43
解析 由x＝log43，得4x＝3，即2x＝3，2－x＝33，
所以(2x－2－x)2＝2332＝43.
答案 D
2．函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是 ( )
解析 当x＝1时，y＝0，故函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象必过点(1，0)，显然只有C符合．
答案 C
3．(2014•武汉模拟)设a＝(2)1.4，b＝332，c＝ln 32，则a，b，c的大小关系是 ( )
A．a＞b＞c B．b＞c＞a
C．c＞a＞b D．b＞a＞c
解析 c＝ln 32＜1＝(2)0＜a＝(2)1.4＜(2)32＜b＝332，故选D.
答案 D
4．(2014•东北三校联考)函数f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是 ( )
A．y＝1－x B．y＝|x－2|
C．y＝2x－1 D．y＝log2(2x)
第二章 2.1 2.1.2 第三课时
基础巩固
一、选择题
1．函数y＝16－4x的值域是( )
A．[0，＋∞) B．[0,4]
C．[0,4) D．(0,4)
[答案] C
[解析] 要使函数有意义，则16－4x≥0.又因为4x＞0，所以0≤16－4x＜16，即函数y＝16－4x的值域为[0,4)．
2．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则( )
A．f(x)与g(x)均为偶函数
B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
C．f(x)与g(x)均为奇函数
D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
[答案] D
[解析] 因为f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，g(－x)＝3－x－3x＝－g(x)，所以f(x)是偶函数，g(x)为奇函数，故选D.
3．函数f(x)＝2x2－3x＋1的单调递减区间是( )
A．[0，＋∞) B．(－∞，32]
C．[32，＋∞) D．R
[答案] B
[解析] 因为g(x)＝x2－3x＋1＝(x－32)2－54的单调递减区间为(－∞，32]，且f(x)＝2x在R上是增函数，所以f(x)＝2x2－3x＋1的单调递减区间是(－∞，32]．
4．212 ，23－1,313 的大小顺序为( )
2.1.2（3）指数函数（学生学案）
内容：复合函数的单调性
例1（课本P57例8）截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？
变式训练1：（课本P59习题2.1 A组NO：6）一种产品的产量原年内，计划使产量平均每年比上一年增加p%，写出产量y随年数x变化的函数解析式。
例2求函数 的单调区间，并证明
归纳：复合函数的单调性：（同增异减）
u=g(x) y=f(u) Y=f(g(x))
增函数 增函数 增函数
增函数 减函数 减函数
减函数 增函数 减函数
减函数 减函数 增函数
变式训练2：根据复合函数的单调性，求下列函数的单调区间
（1） ；（2） ；（3）
例3：求下列函数的值域：
（1） ；（2）
变式训练3：求函数 的定义域与值域。
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