吉林省东北师范大学附属中学2016届高三文科第一轮复习教案：yAsinωx+φ的图象和性质（2课时）
025东北师大附属中学高三第一轮复习教案--y=Asin(ωx+φ)的图象和性质(1).docx
026东北师大附属中学高三第一轮复习教案--y=Asin(ωx+φ)的图象和性质(2).docx
函数y=Asin( )的图像和性质(1)
一、 知识梳理： (阅读教材必修4第49页—第60页)
1、 A, : A叫做振动的振幅，T= 称为振动的周期，f= 称为振动的频率， 称为振动的相位； 叫做初相。
2、 五点法画函数y=Asin( )（A>0, >0）图像的简图，主要是先找了出确定曲线形状起关键作用的五个点，这五个点应使函数取得最大值和最小值及与x轴的交点，找出它们的方法是做变量代换，设X= ，由X取0， ， ， ，2 来确定对应的x值。
3、 变换法画函数y=Asin( )（A>0, >0）图像的一般方法是
① 、
② 、
③ 、
④ 、
⑤ 、
⑥ 、
二、 题型探究
探究一：五点法画函数y=Asin( )（A>0, >0）图像
例1：设函数y=sin cos ( >0)的周期为 。
（1）、求的它的振幅，初相；
（2）、用“五点法”作出它在一个周期内的图像；
（3）、说明函数是图像是由y=sin 的图像经过怎么的变换得到。
探究二：三角函数图像的变换
例2：2010重庆文）（6）下列函数中，周期为 ，且在 上为减函数的是
（A） B） （C） D）
例3：（2010四川文）（7）将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
（A） （B）
函数y=Asin( )的图像和性质(2)
五、课时作业：
一、选择题
1.若 且 ，则 是( )
A．第一像限角 B．第二像限角 C．第三像限角 D．第四像限角
答案 C
2、化简 得-----------（ ）
A．sin B．cos C．1+cos2 D．1+sin2
答案 D
3.设函数 ，则下列结论正确的是
A． 的图像关于直线 对称
B． 的图像关于点 对称
C．把 的图像向左平移 个单位，得到一个偶函数的图像
D． 的最小正周期为 ，且在 上为增函数
答案 C
4、已知 ，函数 的图像关于直线 对称，则 的值可以是
A. B C. D.
答案 D
5.已知函数 ，给出下列四个命题：
①若 ，则 ； ② 的最小正周期是 ；
③ 在区间 上是增函数； ④ 的图像关于直线 对称
A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④
答案 D
6.已知 是第三像限角，并且sin = ，则 等于 ( )
A. B C.－ D.－
答案 B
7.要得到一个奇函数，只需将函数 的图像（ ）
A．向右平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位 D．向左平移 个单位
答案 D
8.要得到函数 的图像，只要将函数 的图像 （ ）
A.向左平移 个单位 B.向左平移 个单位
C.向右平移 个单位 D.向右平移 个单位
答案 A
9.已知函数 ，给出下列四个命题：
①若 ，则 ② 的最小正周期是
③在区间 上是增函数 ④ 的图像关于直线 对称
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