《空间几何体的表面积和体积》导学案（共4份）
- 资源简介：
2015年秋高中数学 第一章 第三节 空间几何体的表面积和体积配套导学案 新人教A版必修2（打包4份）
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第一章第三节空间几何体的表面积和体积（4）
一、温故思考【自主学习•质疑思考】
1. 球的半径为R，它的体积和表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数.事实上，如果球的半径为R，那么球的表面积为_____,体积为______.
球的性质:(1)球心和截面圆心的连线垂直于截面。（如上左图）(2)讨论：
（１）若d=0则r=R.这时截得的圆叫______；
（２）若0<d<R,则这时截得的圆叫______；
（３）若d=R，则r=0，和球只有一个公共点，此平面与球_____。
二、新知探究【合作探究•展示能力】
.1.如果一个长方体的一个顶点上的棱长分别是3,4,5，且它的八个顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积是 ，体积是 。
2.如果是一个球在棱长是4的正方体内，且和正方体的八个面都相切，那么这个球的表面积是 ，体积是
3.如果一个球和棱长为4的正方体的八条棱都相切，那么这个球的表面积是 ，体积是
第一章第三节空间几何体的表面积和体积（1）
设计教师：田许龙
一、温故思考【自主学习•质疑思考】
课堂预习：
仔细阅读课本23-25页，结合课本知识，完成下述表格中的概念.
表面积
（1）正方体是由 图形围成的多面体，它的表面积就是各个面的面积 ，也就是 .
（2）长方体是由 图形围成的多面体，它的表面积就是各个面的面积 ，也就是 .
二、新知探究【合作探究•展示能力】
.圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积、体积计算公式：
圆柱 圆锥 圆台
图形
侧面积
表面积
例1 .已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S—ABC，求它的表面积.
★例2.圆台的上、下底面半径分别为10 cm和20 cm.它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积是多少？(结果中保留π)
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