江苏省苏州市第五中学高一数学必修一《交集、并集》教案
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约2080字。
1.3 交集、并集
一、 学习内容、要求及建议
知识、方法 要求 建议
交集 “且”的含义 理解 注意数学中“且”、“或”与生活中“且”、“或”的联系与区别;进行集合运算时注意运用Venn图和数轴,注意运用分类讨论和数形结合思想.
并集 “或”的含义 理解
二、 预习指导
1. 预习目标
(1)掌握交集、并集的概念并熟练地进行集合运算;
(2)能用Venn图及数轴表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用;
(3)体会“分类讨论”、“数形结合”在解决问题中的作用,提高思维的严谨性和灵活性.
2. 预习提纲
(1)由于集合的交集与并集的概念比较抽象,学习这两个概念时可以借助Venn图或数轴,利用其直观特性加以理解.
(2)等价转化思想:
(3)探求 与 之间的关系, 与 之间的关系.
(4)课本例1直接用交集、并集的定义,注意交并集符号的区别;例2是实际问题,借助Venn图求解;例3可以借助数轴求解.注意数形结合在集合运算中的作用.
3. 典型例题
例1 设集合 .
解:在数轴上表示出集合A、B,如右图所示:
,
.
例2 已知集合 , ,且 ,求实数m的取值范围.
解:由 ,可得 .
在数轴上表示集合A与集合B,如右图所示:
由图形可知, .
点评:研究不等式所表示的集合问题,常常由集合之间的关系,得到各端点之间的关系,特别要注意是否含端点的问题.
例3 已知全集 , , ,求 , , , ,并比较它们的关系.
解:由 ,则 .
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