2015年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷(解析版)

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共23道小题,约7980字。

  2015年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷
  一.选择题(每小题4分,满分40分)
  1.若一个数的相反数是3,则这个数是(  )
  A. ﹣ B.  C. ﹣3 D. 3
  考点: 相反数.
  分析: 两数互为相反数,它们的和为0.
  解答: 解:设3的相反数为x.
  则x+3=0,
  x=﹣3.
  故选:C.
  点评: 本题考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0.
  2.安徽省大力实施民生工程,自2007年到2015年资金投入达到3900亿元.3900亿元用科学记数法表示为(  )
  A. 3.9×103 B. 3.9×108 C. 39×108 D. 3.9×1011
  考点: 科学记数法—表示较大的数.
  分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
  解答: 解:将3900亿用科学记数法表示为:3.9×1011.
  故选:D.
  点评: 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
  3.下列运算中,正确的是(  )
  A. x3•x2=x6 B. 2x3÷x2=2x C. x+x2=x3 D. ( )3=
  考点: 整式的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
  分析: 根据同底数幂的乘法、整式的除法、同类项和幂的乘方计算即可.
  解答: 解:A、x3•x2=x5,错误;
  B、2x3÷x2=2x,正确;
  C、x与x2不是同类项,不能合并,错误;
  D、 ,错误;
  故选B.
  点评: 此题考查同底数幂的乘法、整式的除法、同类项和幂的乘方,关键是根据法则进行计算.
  4.一个不透明的盒子里装有2个白球,2个红球,若干个黄球,这些球除了颜色外,没有任何其他区别.若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是 ,则盒子中黄球的个数是(  )
  A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
  考点: 概率公式.
  专题: 计算题.
  分析: 设黄球有x个,则根据概率= 可得出关于x的方程,解出即可得出答案.
  解答: 解:设黄球有x个,
  由题意得, = ,
  解得:x=6,即有6个黄球.
  故选C.
  点评: 此题考查了概率公式的知识,注意设出黄球的个数,利用概率公式得出方程是关键.
  5.已知 ,则x+y=(  )
  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
  考点: 解二元一次方程组.
  专题: 计算题.
  分析: 方程组中两方程相加即可求出x+y的值.
  解答: 解: ,
  ①+②得:3(x+y)=9,
  则x+y=3.
  故选B.
  点评: 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法为:加减消元法与代入消元法.
  6.如图所示的是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是(  )
  A. 30π B. 24π C. 15π D. 12π
  考点: 圆锥的计算;由三视图判断几何体.
  专题: 计算题.
  分析: 先根据三视图得到该几何体为圆锥,且圆锥的高为4,母线长为5,再利用勾股定理计算出圆锥的底面圆的半径,然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式求解.
  解答: 解:由三视图得该几何体为圆锥,圆锥的高为4,母线长为5,
  所以圆锥的底面圆的半径= =3,
  所以该几何体的侧面积= •2π•3•5=15π.
  故选C.
  点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了三视图.
  7.如图,将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折180°得到四边形ABEF,若∠DAB=30°,则四边形CDEF的面积为(  )
  A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 6cm2
  考点: 翻折变换(折叠问题);菱形的性质.
  分析: 根据菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折180°得到四边形ABEF,得到AF=AD,∠FAB=∠DAB=30°,CD=EF,AM⊥DF,证得△ADF是等边三角形,有菱形的性质得到∠ADC=150°,AD=CD,于是得到∠CDF=90°,CD=DF,得到四边形CDEF是正方形,于是问题可解.
  解答: 解:设直线l与DF交于M,与CE交于N,
  ∵菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折180°得到四边形ABEF,
  ∴AF=AD,∠FAB=∠DAB=30°,CD=EF,AM⊥DF,
  ∴∠DAF=60°,
  ∴△ADF是等边三角形,
  ∴∠ADF=60°,
  ∵四边形ABCD是菱形,
  ∴∠ADC=150°,AD=CD,
  ∴∠CDF=90°,CD=DF,
  同理∠DFE=∠DCE=90°,
  ∴四边形CDEF是正方形,
  ∴四边形CDEF的面积=2×2=4,
  故选C.
  点评: 本题考查了折叠问题,菱形的性质,正方形的判定,等边三角形的判定和性质,熟练掌握折叠的性质是解题的关键.
  8.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这

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