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共21道小题，约3460字。

　　2015年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测
　　高三理科数学试题
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．
　　考生注意事项：
　　1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号．
　　2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
　　3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．
　　4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．
　　第I卷（选择题，共50分）
　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．
　　（1）设集合 ， ，全集 ，则集合 的元素个数为（ ▲ ）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 
　　【答案】C
　　【命题意图】本题考查集合的运算，容易题.
　　（2）若复数 为纯虚数,则 的值为（ ▲ ）
　　A．1 B．  C．               D．
　　【答案】D
　　【命题意图】本题考查复数的概念及运算，容易题.
　　（3）下列说法中，正确的是（ ▲ ）
　　A．命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题
　　B．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
　　C．命题“ ”为真命题，则命题“ ”和命题“ ”均为真命题
　　D．已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件
　　【答案】B
　　【命题意图】本题考查简易逻辑，容易题.
　　（4）在数列 中， ， ，则  （ ▲ ）                                                                            A．             B．              C．              D．
　　【答案】B
　　【命题意图】本题考查数列的周期性，考查学生利用已有知识解决问题的能力，容易题.
　　（5）已知实数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的 不小于121的概率为（ ▲ ）
　　A. B.  C.  D. 
　　【答案】D
　　【命题意图】本题考查程序框图，容易题.
　　（6）若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ▲ ）
　　A.            B. 
　　C.            D.  
　　【答案】C
　　【命题意图】本题考查几何体的三视图和几何体体积的计算，中等题.
　　（7）已知双曲线  的一条渐近线方程是 ，它的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ ▲ ）
　　A．        B．         C．       D． 
　　【答案】A
　　【命题意图】本题考查双曲线、抛物线标准方程及其简单几何性质，中等题.
　　（8）将函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象，则函数 是（ ▲ ）
　　A．周期为 的奇函数 B．周期为 的偶函数
　　C．周期为 的奇函数 D．周期为 的偶函数
　　【答案】B
　　【命题意图】本题考查三角函数的有关概念、性质、变换，中等题.
　　（9）定义域为 的函数 对任意 都有 ，且其导函数 满足 ，则当 时，有（ ▲ ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】A
　　【命题意图】本题考查函数的性质、导数的应用，考查学生利用已有知识解决问题的能力，较难题.  时， 为减函数， 的图象关于直线 对称。