江苏省13市2015年中考数学试题分类汇编:阅读理解型问题(解析版)

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  • 资源类别: 苏科版 / 初中试卷 / 中考专项试卷
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  江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编
  专题17:阅读理解型问题
  1. (2015年江苏镇江3分)如图,坐标原点O为矩形ABCD的对称中心,顶点A的坐标为(1,t),AB∥x轴,矩形 与矩形ABCD是位似图形,点O为位似中心,点A′,B′分别是点A,B的对应点, .已知关于x,y的二元一次方程 (m,n是实数)无解,在以m,n为坐标(记为(m,n))的所有的点中,若有且只有一个点落在矩形 的边上,则 的值等于【    】
  A.         B.       C.         D. 
  【答案】D.
  【考点】位似变换;二元一次方程组的解;坐标与图形性质;反比例函数的性质;曲线上点的坐标与方程的关系.
  【分析】∵坐标原点O为矩形ABCD的对称中心,顶点A的坐标为(1,t),∴点C的坐标为 .
  ∵矩形 与矩形ABCD是位似图形, ,
  ∴点A′的坐标为 ,点C′的坐标为 .
  ∵关于x,y的二元一次方程 (m,n是实数)无解,
  ∴由 得mn=3,且 ,即 (m≠2).
  ∵以m,n为坐标(记为(m,n))的所有的点中,有且只有一个点落在矩形 的边上,
  ∴反比例函数 的图象只经过点A′或C′.
  而根据反比例函数的对称性,反比例函数 的图象同时经过点A′或C′,只有在 , 时反比例函数 的图象只经过点C′.
  ∴ .
  故选D.
  1. (2015年江苏连云港3分)已知一个函数,当x>0时,函数值y随着x的增大而减小,请写出这个函数关系式    ▲    (写出一个即可).
  【答案】 (答案不唯一).
  【考点】开放型;一次函数、反比例函数和二次函数的性质.
  【分析】根据一次函数、反比例函数和二次函数的性质写出符合条

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