人教版数学必修五1.1正弦定理和余弦定理（导学案，2份）（2份打包）
　　人教版数学必修五1.1.1正弦定理 导学案.doc
　　人教版数学必修五1.1.2余弦定理  导学案.doc
　　§1.1.1  正弦定理
　　学习目标：1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；
　　2、会运用正 弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题之一（已知两角一边的）。
　　学习重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。
　　学习难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
　　【课前导学】 一、引入问题：我们知道，在任意三 角形中有大边对大角，小边对小角的过角关系，我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢？若a:b=1:2，则A:B=1:2是否成立呢？试举例说明.
　　二、正弦定理的探究与证明
　　1．在直角三角形中，sinA=  c=           ，sinB=  c=         .
　　则 成立。
　　2．探究：对于锐角三角形，上述关系式是否仍然成立呢？
　　在Rt△ABD中，sinB= ，则AD=           ，在Rt△ACD中，sinC= ，则AD=           ，
　　所以， ，即， .
　　同理，可得， 。因此，对于锐角三角形，上述关系式仍然成立。
　　3．探究：当△ABC为钝角 三角形时，上述关系式是否仍然成立呢？请你说明理由。
　　结论：正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即[]
　　§1.1.2余弦定理
　　教学目标：1. 余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法
　　2. 会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。
　　教学重点、难点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；
　　【课前导学】   
　　1 、正弦定理内容：________  =_____________=____________=_________
　　2、正弦定理可以解决哪几类有关三角形的问题？
　　（1）___ __________ ______________;  (2)_______ __________________.
　　3、阅读教材P5，探索讨论余弦定理及其推导过程 ：
　　如图在三角形ABC 中， ,则 =_____________
　　_______________ ____=_____________________
　　_________________,同理可证: __ _ _________________, ___