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共21道小题，约4890字。

　　2015年普通高等学校招生全国统一考试陕西省数学文科预测卷
　　（满分150分，考试时间120分）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
　　1.已知全集 ,集合 , ,则集合 (   )　                    
　　A．               B．   
　　C．               D.
　　答案及解析：
　　1.C   解析：由题意易知 ，所以
　　故选C.
　　【思路点拨】先求出 ，再求出 即可。
　　2.函数 的最小正周期为（   ）
　　A．      B．              C．          D．
　　答案及解析：
　　2.A
　　试题分析：因为 ，所以函数 的最小正周期是 ，故选A．
　　3.复数 ,则 对应的点所在的象限为(   )
　　A．第一象限　　　　B．第二象限　　　　　C．第三象限　　　　D．第四象限
　　答案及解析：
　　3.【知识点】复数代数形式的乘除运算．L4
　　D  解析：∵复数z=1﹣i，
　　∴ +z= = +1﹣i= +1﹣i= 对应的点 所在的象限为第四象限．故选：D．
　　【思路点拨】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
　　4.（5分）执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为（　　）
　　A． 3 B． 6 C． 8 D． 12
　　答案及解析：
　　4.B
　　【考点】： 循环结构．
　　【专题】： 图表型．
　　【分析】： 第一次进入循环时，x←2×x，n=1+1=2，满足n≤3，执行循环体，依此类推，最后一次：x←2×x=48，n=1+3=4，不满足n≤3，退出循环体，利用得到最后一次中x的值将以上过程反推，从而得出输入的x值．21教育网
　　解：模拟程序的执行情况如下：
　　x←2x，n=1+1=2，满足n≤3，执行循环体；
　　x=2×（2x）=4x，n=2+1=3，满足n≤3，执行循环体；
　　x=2×（4x）=8x，n=3+1=4，不满足n≤3，退出循环体，
　　由8x=48即可得x=6．
　　则输入的x值为：6．
　　故选B．
　　5.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是(   )　
　　A.         B.100           C.92              D.84 
　　答案及解析：5.
　　B   解析：如图所示，原几何体为：
　　一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4．因此该几何体的体积=3×6×6﹣ =108﹣8=100．故选B．
　　【思路点拨】如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4．利用长方体与三棱锥的体积计算公式即可得出．
　　6.一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过其中 ，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，
　　则该丹顶鹤生还的概率是（   ）
　　A．     B．     C．     D．
　　答案及解析：
　　6.B解析：过点 作 于点 ，在 中，易知 ，
　　梯形的面积 ,扇形 的面积 ，则丹顶鹤生还的概率 ，故选
　　7.已知函数f（x）=  若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）
　　A． （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B． （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C． （﹣1，2） D． （﹣2，1）　　
　　答案及解析：
　　7.D【分析】： 由x=0时分段函数两个表达式对应的函数值相等，可得函数图象是一条连续的曲线．结合对数函数和幂函数f（x）=x3的单调性，可得函数f（x）是定义在R上的增函数，由此将原不等式化简为2﹣x2＞x，不难解出实数x的取值范围．
　　【解答】： 解：∵当x=0时，两个表达式对应的函数值都为零
　　∴函数的图象是一条连续的曲线
　　∵当x≤0时，函数f（x）=x3为增函数；当x＞0时，f（x）=ln（x+1）也是增函数
　　∴函数f（x）是定义在R上的增函数
　　因此，不等式f（2﹣x2）＞f（x）等价于2﹣x2＞x，
　　即x2+x﹣2＜0，解之得﹣2＜x＜1，
　　故选D
　　8.以下判断正确的是（　　）
　　A． 命题“负数的平方是正数”不是全称命题
　　B． 命题“ x∈N，x3＞x2”的否定是“ x∈N，x3＜x2”
　　C． “a=1”是函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π的必要不充分条件
　　D． “b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件
　　答案及解析：8.D
　　【分析】： A，命题“负数的平方是正数”的含义为“任意一个负数的平方是正数”，是全称命题，可判断A；
　　B，写出命题“ x∈N，x3＞x2”的否定，可判断B；