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共20道小题，约3200字。

　　河北区2014－2015学年度高三年级总复习质量检测（二）
　　数    学（理工类）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．
　　第Ⅰ卷（选择题 共40分）
　　注意事项：
　　1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
　　2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。
　　3． 本卷共8小题，每小题5分，共40分。
　　参考公式：
　　• 如果事件A，B互斥，那么
　　P（A∪B）＝P（A）＋P（B）
　　• 如果事件A，B相互独立，那么
　　P（AB）＝P（A） P（B） • 球的表面积公式  S＝
　　球的体积公式  V＝
　　其中R表示球的半径
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　（1）已知 ，i是虚数单位，若 ，则 
　　（A）       （B）          （C）         （D） 
　　（2）函数 的单调递增区间是
　　（A）       （B）     
　　（C）   （D） 
　　（3）已知变量x，y满足的不等式组  表示的是一个直角三角形围成的
　　平面区域，则实数k的值为
　　（A）         （B）0或         （C）          （D）0或   
　　（4）下列说法中错误的是
　　（A）命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”
　　（B）若 则“ ”是“ ”的充要条件
　　（C）已知命题p和q，若 为假命题，则 与 中必一真一假
　　（D）若命题p： ，则 ： 
　　（5）已知双曲线 的右焦点为 ，直线 与一条渐近线
　　交于点A，若 的面积为 (O为原点)，则抛物线 的准线方程为
　　（A）    （B）       （C）      （D）
　　（6）若 的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，则直线 与曲线   
　　围成的封闭区域的面积为
　　（A）           （B）12          （C）         （D）36
　　（7）如图，在边长为1的正三角形 中， 分别为边 上的动点，且满足
　　， ，其中 ， 分别是 的
　　中点，则 的最小值为
　　（A）           （B）          （C）        （D）    
　　（8）若定义在 上的函数 满足：
　　对任意的 ，都有 ，则称函数 为
　　“H函数”. 给出下列函数： ① ；  ② ；
　　③ ； ④   其中函数 是“H函数”的个数是
　　（A）1           （B）2            （C）3         （D）4
　　河北区2014－2015学年度高三年级总复习质量检测（二）
　　数    学（理工类）
　　第Ⅱ卷
　　注意事项：
　　1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
　　2． 用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。
　　3． 本卷共12小题，共110分。
　　题 号 二 三 总 分
　　（15） （16） （17） （18） （19） （20）
　　分 数
　　得 分 评卷人 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上.
　　（9）以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分(单位：分)
　　若甲运动员的中位数为 ，乙运动员的众数为 ，则 的值是______________．