椭圆中焦点三角形的性质教案

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  • 更新时间: 2015/4/23 21:28:58
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资源简介:

约1550字。

  专题1:椭圆中焦点三角形的性质及应用
  性质一:过椭圆焦点的所有弦中通径(垂直于焦点的弦)最短,通径为
  证明:
  性质二:已知椭圆方程为 两焦点分别为 设焦点三角形 中 则 .
  证明:
  性质三:已知椭圆方程为 两焦点分别为 设焦点三角形 中 则
  例1. 若P是椭圆 上的一点, 、 是其焦点,且 ,
  求△ 的面积.
  例2.已知P是椭圆 上的点, 、 分别是椭圆的左、右焦点,
  若 ,则△ 的面积为(    )
  A.           B.            C.            D. 
  例3.已知椭圆 的左、右焦点分别是 、 ,点P在椭圆上.
  若P、 、 是一个直角三角形的三个顶点,则点P到 轴的距离为(    )
  A.             B.           C.              D.  或
  例4. 已知 、 是椭圆 的两个焦点,椭圆上一点 使 ,求椭圆离心率 的取值范围。
  练习题:
  1. 椭圆 上一点P与椭圆两个焦点 、 的连线互相垂直,则△ 的面积为(   )
  A. 20             B. 22             C. 28             D. 24
  2. 椭圆 的左右焦点为 、 , P是椭圆上一点,当△ 的面积为1时, 的值为(    )
  A. 0              B.  1             C.  3             D.  6
  3. 椭圆 的左右焦点为 、 , P是椭圆上一点,当△ 的面积
  最大时, 的值为(    )

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