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共24道小题，约2980字。

　　商丘市2015年高三第二次模拟考试
　　数 学（理科）
　　本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页；答题卡共6页。满分为150分，考试时间为120分钟。考生作答时，请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。考试结束只交答题卡。
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　（1）已知集合 , ，则
　　（A）     （B）       （C）        （D） 
　　（2）复数 为纯虚数，若 ( 为虚数单位)，则实数 的值为
　　（A）          （B） 　        （C） 　       （D）
　　（3）已知向量a = ( ,1)，b = (0, -1)，c = (k, )，若a - 2b与c共线，则 的值为
　　（A）          （B） 　       （C） 　        （D）
　　（4）下列命题，真命题是
　　（A） 的充要条件是    （B） R， 
　　（C） R，             （D）若 为假，则 为假
　　（5）设双曲线的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ，如果直线 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为
　　（A）      （B）          （C） 　   （D）
　　（6）在递增的等比数列 中，已知 ， ，且前 项和为 ，则
　　（A）      （B）           （C）           （D）
　　（7）执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的值为
　　（A）                    
　　（B）
　　（C）                      
　　（D）
　　（8）已知直线 与曲线 相切，
　　则 的值为
　　（A）           （B）           （C）          （D）
　　（9）若将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象关于 轴对称，则 的最小正值是
　　（A）          （B）           （C）         （D） 
　　（10）已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为 的正方形，如图所示，则它的体积为
　　（A）         （B）
　　（C）        （D）
　　（11）已知以 为焦点的抛物线 上的两点 满足 ，
　　则弦 中点到准线的距离为
　　（A）         （B）           （C）          （D）
　　（12）已知定义在R上的函数 对任意 都满足 ，且当 时， ，则函数 的零点个数为