约5340字。

　　空间点线面的位置关系
　　知识点回顾：
　　1、“∈”和“ ”的区别
　　点 在直线上,记作 ；点 在平面 内,记作 ；直线 在平面 内,记作 .
　　2、公理及推论：
　　平面基本性质即三条公理的“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”列表如下：
　　公理1 公理2 公理3
　　图形语言
　　文字语言 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
　　符号语言
　　公理2的三个推论：
　　推论1  经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.
　　推论2  经过两条相交直线，有且只有一个平面.
　　推论3  经过两条平行直线，有且只有一个平面.
　　公理4  平行于同一条直线的两条直线互相平行（平行传递）
　　公理的应用
　　⑴、证明线共面：一般是两线共面作原始题推广到多线共面，一般有两种证法：
　　①两线确定一个平面，再证明第三线也在这个平面内.
　　②其中两条直线确定一个平面 ，另两条直线确定平面 ，而 又同时具有确定平面的公共条件，进而 重合，从而三线共面.
　　⑵、证明点共线：三点是某两个平面的公共点，则三点必定在平面的交线上.
　　⑶、证明线共点：先证明两直线（不平行）必交于某一点，再证明第三条直线也经过这点（或者证明交点恰在第三条直线上），刚三线共点.
　　⑷、证明多点共面：多点共面可转化为证明线共面问题.
　　3、直线的位置关系：
　　共面  平行（没有公共点）
　　(1)直线与直线         相交（有且只有一个公共点）
　　异面(既不平行，又不相交)
　　线在平面内（有无数个公共点）
　　(2)直线和平面  直线不在平面内  平行（没有公共点）
　　(直线在平面外)  相交（有且只有一公共点）
　　(3)平面与平面   相交——有一条公共直线(无数个公共点)
　　平行——无公共点
　　4、线线平行：中位线定理、平行四边形、比例线段等。（后面学到的性质：线面平行、面面平行、线面垂直）
　　5、线面平行：若一条直线和平面没有公共点，则这直线与这个平面平行.
　　判定：
　　① 线面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行.
　　即若a α,b α，a∥b,则a∥α.（线线平行推出线面平行）
　　②两个平面平行，其中一个平面内的直线平行于另一个平面，即若α∥β,l α，则l∥β.
　　性质：
　　如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
　　即若a∥α,a β，α∩β=b,则a∥b.（线面平行推出线线平行）
　　6、面面平行：若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直.
　　判定：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行，即无公共点 α∥β.
　　① 面面平行判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
　　即若a,b α，a∩b=P,a∥β,b∥β,则α∥β.（线面平行推出面面平行）
　　② 推论：一个平面内的两条直线分别平行于另一平面内的两条相交直线，则这两个平面平行
　　即若a,b α,c,d β,a∩b=P,a∥c,b∥d,则α∥β.
　　性质：
　　两平行平面与同一个平面相交，那么两条交线平行
　　即若α∥β,α∩γ,β∩γ=b,则a∥b （面面平行推出线线平行）
　　考点分析：
　　一、平面
　　1．下列命题中正确命题的个数是(　　)
　　①三角形是平面图 形；②四边形是平面图形；③四边相等的四边形是平面图形；④圆是平面图形
　　A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个