2015高中数学北师大版选修1-1
├─2015高中数学北师大版选修1-1《充分必要条件的综合应用》课件+学案（2份）
│《充分必要条件的综合应用》导学案.doc
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《变化的快慢与变化率》课件+学案（2份）
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《充分条件与必要条件》课件+学案（2份）
│《充分条件与必要条件》导学案.doc
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《导数的概念与几何意义》课件+学案（2份）
│《导数的概念与几何意义》导学案.doc
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《导数的四则运算法则》课件+学案（2份）
│《导数的四则运算法则》导学案.doc
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《导数与函数的单调性》课件+学案（2份）
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《函数的极值》课件+学案（2份）
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《函数与导数的综合性问题分析》课件+学案（2份）
│《函数与导数的综合性问题分析》导学案.doc
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《计算导数》课件+学案（2份）
│《计算导数》导学案.doc
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《简单的逻辑联结词》课件+学案（2份）
│《简单的逻辑联结词》导学案.doc
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《命题》课件+学案（2份）
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《抛物线的简单性质》课件+学案（2份）
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《抛物线的简单性质的应用》课件+学案（2份）
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《抛物线及其标准方程》课件+学案（2份）
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《全称量词与存在量词》课件+学案（2份）
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《全称命题、特称命题》课件+学案（2份）
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《双曲线的简单性质》课件+学案（2份）
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├─2015高中数学北师大版选修1-1《椭圆的简单性质》课件+学案（2份）
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└─2015高中数学北师大版选修1-1《圆锥曲线的综合性问题与应用》课件+学案（2份）
《圆锥曲线的综合性问题与应用》导学案.doc
《圆锥曲线的综合性问题与应用》导学案.ppt
1.通过物理中的运动了解平均变化率和瞬时变化率的概念.
2.运用函数思想解决平均变化率问题.
3.理解平均变化率的无限逼近思想得到瞬时变化率,初步体会极限的思想.
借助多媒体播放2012年伦敦奥运会中国跳水运动员陈若琳夺得女子单人10米跳台冠军的视频.我们知道运动员的平均速度(平均变化率)不一定能够反映她在某一时刻的运动状态,而运动员在不同时刻的运动状态是不同的,我们需要借助于瞬时速度这样的量来刻画,那么我们如何才能求出运动员在某一时刻的瞬时速度呢?
问题1:根据以上情境,设陈若琳相对于水面的高度h (单位:m)与起跳后的时间t (单位:s) 存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10,如果用她在某段时间内的平均速度描述其运动状态, 那第3课时 充分必要条件的综合应用
1.能够分清充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的关系.
2.利用充分必要条件的知识解决与集合、函数、三角函数、平面向量、数列、不等式、立体几何等问题.
上一节课我们共同学习了充分条件、必要条件和充要条件的基本概念,并能简单地进行论证,充分必要条件是一种重要的数学工具,是集合、函数、不等式、三角函数、数列、平面向量等知识的综合交汇点,地位重要,本节课我们将共同探究充分必要条件的综合应用,我们先思考并回答下面几个问题.
问题1: 充分条件与必要条件的定义:
(1)若p⇒q,则p是q的 条件;
(2)若q⇒p,则p是q的 条件;
(3)若p⇒q且q⇒p,则p是q的 条件;
(4)若p⇒q且q⇒/ p,则p是q的 条件;
(5)若p⇒/ q且q⇒p,则p是q的 条件;
(6)若p⇒/ q且q⇒/ p,则p是q的 条件.
问题2: 充分必要条件与集合间的关系
记条件p、q对应的集合分别为A、B,则:
若A⊆B,则p是q的 条件;
若A⫋B,则p是q的 条件;
若B⊆A,则p是q的 条件;
若B⫋A,则p是q的 条件;
若A=B,则p是q的 条件;
若A⊈B,且A⊉B,则p是q的 条件.
1.理解函数最大值和最小值的概念.
2.掌握求在闭区间[a,b]上连续函数f(x)的最大值和最小值的思想方法和步骤.
3.掌握函数极值与最值的区别与联系.
如图,设铁路线AB=50 km,点C处与B之间的距离为10 km,现将货物从A运往C,已知1 km铁路费用为2元,1 km公路费用为4元,在AB上M处修筑公路至C,使运费由A到C最省,求M的具体位置.
问题1:函数的最值
函数的最值分为函数的最大值与最小值,函数的最大值和最小值是一个整体性概念,
1.进一步理解椭圆的标准方程及a,b,c之间的关系.
2.掌握椭圆的几何图形及简单几何性质,并能利用简单几何性质求椭圆的标准方程.
3.根据椭圆的标准方程,讨论研究其几何性质,使学生初步尝试利用椭圆的标准方程来研究椭圆的几何性质的基本方法,加深对曲线与方程的理解,同时提高分析问题和解决问题的能力.
1998年12月19日,太原卫星发射中心为摩托罗拉公司(美国)发射了两颗“铱星”系统通讯卫星,卫星运行的轨迹是以地球中心为一个焦点的椭圆.若卫星的近地点高度(即轨道上的点到地球表面的最近距离)为m km,远地点高度为n km,地球半径为R km,且该轨迹上两点M,N和轨迹中心O在一条直线上.
问题1:在上述情境中,|OM|与|ON|之间的大小为 ,|MN|的最小值是 ,
|AF|=m+R=a-c,|BF|=n+R=a+c,a2-c2=(m+R)(n+R),即b= ,当M位于M',N位于N'时,|MN|取最小值.
1.归纳圆锥曲线与其他知识点相结合的综合性问题,如:解三角形、函数、数列、平面向量、不等式、方程等,掌握其解题技巧和方法,熟练运用设而不求与点差法.
2.熟练掌握轨迹问题、探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等.
圆锥曲线的综合问题包括:轨迹问题、探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等,一般试题难度较大.这类问题以直线和圆锥曲线的位置关系为载体,以参数处理为核心,需要综合运用函数与方程、不等式、平面向量等诸多知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法来进行求解,对考生的代数恒等变形能力、计算能力等有较高的要求.
问题1:判定直线与圆锥曲线的位置关系时,通常是将直线方程与曲线方程联立,消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).
若a≠0,可考虑一元二次方程的判别式Δ,有:
Δ>0⇔直线与圆锥曲线 ;
Δ=0⇔直线与圆锥曲线 ;
Δ<0⇔直线与圆锥曲线 .
若a=0且b≠0,则直线与圆锥曲线相交,且有 个交点.
问题2:圆锥曲线的弦长问题
设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点,A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长|AB|= 或 .
问题3:最值问题的代数解法,是从动态角度去研究解析几何中的数学问题的主要内容,其解法是设变量、建立目标函数、转化为求函数的最值.其中,自变量的 由直线和
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