本课件复习了命题及其关系，含3份课件、6份测试题，适合复习课使用。

　　课堂达标•效果检测
　　1.下列语句不是命题的是(　　)
　　A.3是15的约数　　　　　　　 B.x2+2x+1≥0
　　C.4不小于2 D.5能被15整除吗?
　　【解析】选D.D是疑问句,不符合命题的定义,不是命题,其余A,B,C均能判断真假,是命题.
　　2.下列命题是假命题的是(　　)
　　A.若a>b,则a-c>b-c B.若a>b>c>0,则 <
　　C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,则a2>b2
　　【解析】选D.由不等式的性质知A,B,C正确,对于D,若a>b,则a2>b2不一定成立,如-1>-2但(-1)2<(-2)2.
　　3.命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件为　　　　,结论为　　　　.
　　【解析】命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件为“等腰三角形”,结论为“两个底角相等”.
　　答案:等腰三角形　两个底角相等
　　4.将命题“对角线相等的四边形是矩形”写成“若p,则q”的形式为　　　　　　　　　　　　　　.
　　【解析】该命题条件是四边形的对角线相等,结论是该四边形是矩形,故写成“若p,则q”的形式为:若一个四边形的对角线相等,则它是矩形.
　　答案:若一个四边形的对角线相等,则它是矩形
　　课堂达标•效果检测
　　1.与命题“若x∉A∩B,则x∉A∪B”等价的命题是(　　)
　　A.若x∈A∩B,则x∈A∪B
　　B.若x∈A∩B,则x∉A∪B
　　C.若x∉A∩B,则x∈A∪B
　　D.若x∈A∪B,则x∈A∩B
　　【解析】选D.因为原命题与其逆否命题等价,故选D.
　　2.(2014•启东高二检测)已知命题p:“正数a的平方不等于0”,命题q:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则p是q的　　　　　　.(从“逆命题、否命题、逆否命题”中选一个填空).
　　【解析】命题p可改为:“若a是正数,则它的平方不等于0”,所以由否命题的概念知p是q的否命题.
　　答案:否命题
　　3.“若sinα= ,则α= ”的逆命题是　　　　　,逆命题是　　　　命题.(填真或假)
　　【解析】“若sinα= ,则α= ”的逆命题是“若α= ,则sinα= ”,是真命题.
　　答案:若α= ,则sinα= 　真
　　4.命题“若A∪B=B,则A⊆B”的否命题是　　　　　命题.(填真或假)
　　【解析】否命题为“若A∪B≠B,则A⊈B”,是真命题.
　　答案:真
　　5.写出命题“设x为实数,若x>0,则x2>0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
　　【解析】逆命题:设x为实数,若x2>0,则x>0,逆命题为假命题;
　　否命题:设x为实数,若x≤0,则x2≤0,否命题为假命题;
　　课时提升作业(三)
　　四种命题间的相互关系
　　(30分钟　50分)
　　一、选择题(每小题3分,共18分)
　　1.(2014•杭州高二检测)命题“如果x≥a2+b2,那么x≥2ab”的等价命题是(　　)
　　A.如果x<a2+b2,那么x<2ab
　　B.如果x≥2ab,那么x≥a2+b2
　　C.如果x<2ab,那么x<a2+b2
　　D.如果x≥a2+b2,那么x<2ab
　　【解析】选C.等价命题即为原命题的逆否命题,故选C.
　　2.(2014•长春高二检测)若命题p的等价命题是q,q的逆命题是r,则p与r是
　　(　　)
　　A.互逆命题　　　　　　 B.互否命题
　　C.互逆否命题 D.不确定
　　【解析】选B.因为p与q的条件与结论既互换又否定,且q与r的条件与结论互换,所以p与r的条件与结论是相互否定的,故p与r是互否命题.
　　【举一反三】本题中的条件“q的逆命题是r”若换为“q的否命题是r”,其他条件不变,其结论又如何呢?
　　【解析】选A.因为p与q是互逆否命题,q与r是互否命题,
　　所以p与r是互逆命题.
　　3.(2014•海口高二检测)在命题“若函数f(x)是偶函数,则f(x)的图象关于y轴对称”的逆命题,否命题,逆否命题中结论成立的是(　　)
　　A.都真 B.都假
　　C.否命题假,逆命题真 D.逆否命题假
　　【解析】选A.因为f(x)是偶函数,与f(x)的图象关于y轴对称是等价的,故四种命题均为真命题.
　　4.关于命题:“设a,b为实数,若ab=0,则a,b至少有一个为0.”有下列说法:    ①原命题为真命题;②逆命题为真命题;③否命题为“设a,b为实数,若ab≠0,则a,b不都为0”;④逆否命题为“设a,b为实数,若a,b都不为0,则ab≠0”.