2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-1）：第一章　常用逻辑用语+课件+同步测试+本章整合+综合素质检测（12份）
│　　　本章整合总结1.ppt
│　　　第1章 §1.doc
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│　　　第1章 §2 第1课时.doc
│　　　第1章 §2 第1课时.ppt
│　　　第1章 §2 第2课时.doc
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│　　　第1章 §3.doc
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│　　　第1章 §4.doc
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│　　　综合素质检测1.doc
├─2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-1）：第二章+圆锥曲线与方程（课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测，12份）
│　　　第2章 §1 1.1.doc
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│　　　第2章 §1 1.2.doc
│　　　第2章 §1 1.2.ppt
│　　　第2章 §2 2.1.doc
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│　　　第2章 §2 2.2.doc
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│　　　第2章 §3 3.1.doc
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│　　　第2章 §3 3.2.doc
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├─2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-1）：第三章+变化率与导数（课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测，8份）
│　　　第3章 §1.doc
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│　　　第3章 §2.doc
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│　　　第3章 §4.doc
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├─2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-1）：第四章+导数应用（课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测，10份）
│　　　第4章 §1 1.1.doc
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│　　　第4章 §1 1.2.doc
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│　　　第4章 §2 2.1.doc
│　　　第4章 §2 2.1.ppt
│　　　第4章 §2 2.2 第1课时.doc
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│　　　第4章 §2 2.2 第2课时.doc
│　　　第4章 §2 2.2 第2课时.ppt
└─2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-1）：选修系列综合素质检测（4套）
　　　　综合素质检测1.doc
　　　　综合素质检测2.doc
　　　　综合素质检测3.doc
　　　　综合素质检测4.doc
　　第一章综合素质检测
　　时间120分钟，满分150分。
　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．设a∈R，则“a>1”是“1a<1”的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　[答案]　A
　　[解析]　a>1⇒1a<1，1a<1⇒/ a>1，故选A.
　　2．(2014•辽宁理，5)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a•b＝0，b•c＝0，则a•c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是(　　)
　　A．p或q　　　　　　 B．p且q
　　C．(¬p)且(¬q) D．p或(¬q)
　　[答案]　A
　　[解析]　取a＝c＝(1,0)，b＝(0,1)知，a•b＝0，b•c＝0，但a•c≠0，∴命题p为假命题；
　　∵a∥b，b∥c，∴∃λ，μ∈R，使a＝λb，b＝μc，
　　∴a＝λμc，∴a∥c，∴命题q是真命题．
　　∴p或q为真命题．
　　3．有下列四个命题
　　①“若b＝3，则b2＝9”的逆命题；
　　②“全等三角形的面积相等”的否命题；
　　③“若c≤1，则x2＋2x＋c＝0有实根”；
　　④“若A∪B＝A，则A⊆B”的逆否命题．
　　一、选择题
　　1．下列语句中命题的个数为(　　)
　　①{0}∈N；②他长得很高；③地球上的四大洋；
　　④5的平方是20.
　　A．0　　　　　　　　 B．1
　　C．2 D．3
　　[答案]　C
　　[解析]　①④是命题，②③不是命题．地球上的四大洋是不完整的句子．
　　2．(2013•河北省衡水中学月考)给定下列命题：①若k>0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②若a>b>0，c>d>0，则ac>bd；③对角线相等的四边形是矩形；④若xy＝0，则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是(　　)
　　A．①②③ B．①②④
　　C．①③④ D．②③④
　　[答案]　B
　　[解析]　①中Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，所以①为真命题；②由不等式的乘法性质知命题正确，所以②为真命题；③如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以③是假命题；④由等式性质知命题正确，所以④是真命题，故选B.
　　3．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是(　　)
　　A．若a≠－b，则|a|≠|b|
　　B．若a＝－b，则|a|≠|b|
　　C．若|a|≠|b|，则a≠－b
　　D．若|a|＝|b|，则a＝－b
　　[答案]　D
　　[解析]　本题考查四种命题之间的关系．“若p则q”的逆命题是“若q则p”．
　　由四种命题转化关系知选D.
　　4．“若x、y∈R且x2＋y2＝0，则x、y全为0”的否命题是(　　)
　　A．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y全不为0
　　B．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y不全为0
　　C．若x、y∈R且x，y全为0，则x2＋y2＝0
　　D．若x、y∈R且xy≠0，则x2＋y2≠0
　　[答案]　B
　　一、选择题
　　1．“x>1”是“|x|>1”的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件
　　D．既不充分又不必要条件
　　[答案]　A
　　[解析]　本题主要考查了充要条件．判定不是充分(或必要)条件，可用“特例法”．
　　当x>1时，一定有|x|>1成立，而|x|>1时，不一定有x>1，如x＝－5.所以“x>1”⇒“|x|>1”而“|x|>1” ⇒/ x>1.
　　2．“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的(　　)
　　A．充分而不必要条件　　　 B．必要而不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　[答案]　C
　　[解析]　本题考查两条直线垂直的充要条件．
　　当a＝1时，直线x－ay＝0化为直线x－y＝0，∴直线x＋y＝0与直线x－y＝0垂直；
　　当直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直时，有1－a＝0，
　　∴a＝1，故选C.
　　3．设x∈R，则“x>12”是“2x2＋x－1>0”的(　　)
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　[答案]　A
　　[解析]　本题考查充要条件，解一元二次不等式．
　　由2x2＋x－1>0得(x＋1)(2x－1)>0，即x<－1或x>12，所以x>12⇒2x2＋x－1>0，而2x2＋x－1>0⇒/ x>12，选A.
　　4．(2014•郑州市质检)设向量a＝(x,1)，b＝(4，x)，则“a∥b”是“x＝2”的(　　)
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
　　一、选择题
　　1．设集合M＝{x|x>2}，P＝{x|x<3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　[答案]　B
　　[解析]　先分别写出适合条件的“x∈M或x∈P”和“x∈M∩P”的x的范围，再根据充要条件的有关概念进行判断．
　　由已知可得x∈M或x∈P即x∈R，x∈M∩P即2<x<3，
　　∴2<x<3⇒x∈R，但x∈R⇒/ 2<x<3，
　　∴“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件，故应选B.
　　2．已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则a⊥b的充要条件是(　　)
　　A．x＝－12 B．x＝－1
　　C．x＝5 D．x＝0
　　[答案]　D
　　[解析]　本题考查了两向量垂直的坐标运算．
　　∵a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，a⊥b，
　　∴a•b＝(x－1,2)•(2,1)＝2(x－1)＋2＝2x＝0，即x＝0.
　　a与b垂直和共线对应的坐标之间的关系不要混淆．
　　[点评]　即a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0；a∥b＝x1y2－x2y1＝0.
　　3．(2014•福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考)“α＝2kπ＋β，k∈Z”是“sinα＝sinβ”的(　　)
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　[答案]　A
　　[解析]　由三角函数诱导公式可知，α＝2kπ＋β，k∈Z时，sinα＝sinβ；反之，由sinα＝sinβ可得，α＝2kπ＋β，k∈＋1)π－β，k∈Z，所以，“α＝2kπ＋β，k∈Z”是“sinα
　　1．下列命题中，全称命题的个数为(　　)
　　①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；
　　③存在一个菱形，它的四条边不相等．
　　A．0 B．1
　　C．2 D．3
　　[答案]　C
　　[解析]　①②是全称命题，③是特称命题．
　　2．下列特称命题中真命题的个数是(　　)
　　①存在x∈R，x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；③存在x∈{x|x是整数}，x2是整数．
　　A．0 B．1
　　C．2 D．3
　　[答案]　D
　　[解析]　①②③都是真命题．
　　3．下列命题为特称命题的是(　　)
　　A．偶函数的图像关于y轴对称
　　B．正四棱柱都是平行六面体
　　C．不相交的两条直线是异面直线
　　D．存在实数大于等于3
　　[答案]　D
　　[解析]　分清各命题中含有的量词是全称量词还是存在量词，其中选项A，B，C都是全称命题．
　　4．下列命题中是全称命题的是(　　)
　　1．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(　　)
　　A．(¬p)或q B．p且q
　　C．(¬p)或(¬q) D．(¬p)且(¬q)
　　[答案]　C
　　[解析]　命题p：所有有理数都是实数为真命题．
　　命题q：正数的对数都是负数是假命题．
　　¬p为假命题，¬q是真命题，(¬p)或(¬q)是真命题，故选C.
　　2．已知命题p：a2＋b2<0(a，b∈R)，命题q：a2＋b2≥0(a，b∈R)，下列结论正确的是(　　)
　　A．“p或q”为真 B．“p且q”为真
　　C．“¬p”为假 D．“¬q”为真
　　[答案]　A
　　[解析]　∵p为假，q为真，∴“p且q”为假，“p或q”为真，“¬p”为真，“¬q”为假，故选A.
　　3．命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　[答案]　B
　　[解析]　若p或q为真，则p、q一真一假或p、q均为真，若q且p为真，则q、p均为真，故选B.
　　4．设命题p：x>2是x2>4的充要条件；命题q：若ac2>bc2，则a>b，则(　　)
　　A．p或q为真 B．p且q为真