约1740字。

　　第5课时　正弦函数的图像与性质
　　1.能从单位圆得出正弦函数的性质(定义域、值域、周期性,在[0,2π]上的单调性).
　　2.理解正弦线的含义,能在单位圆中作出角α的正弦线.
　　3.了解正弦曲线的画法,能利用五点法画出正弦函数的简图.
　　4.会利用正弦函数的图像进一步研究和理解正弦函数的性质.
　　如图所示,装满细沙的漏斗在做单摆运动时,沙子落在与单摆运动方向垂直的运动的木板上的曲线轨迹.
　　问题1:如下图,设任意角α的终边与单位圆交于点P(a,b),过点P作x轴的垂线,垂足为M,我们称　　　　　MP为角α的　　　　　,如果b>0,把MP看作与y轴　　　　,规定此时MP具有正值b;如果b<0,把MP看作与y轴反向,规定此时MP具有负值b,当角α的终边在x轴上时,正弦线变成　　　　.
　　问题2:作正弦函数图像的一般方法
　　(1)描点法:列表,描点,连线.
　　(2)几何法:几何法就是利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图像.
　　(3)五点法:正弦函数y=sin x,x∈[0,2π]中,
　　五个关键点为　　　　　、　　　　　、　　　　　、　　　　　、　　　　　　.
　　问题3:根据曲线写出正弦函数的一些性质:
　　函数 y=sin x
　　性质 定义域 　　
　　值域 　　　　
　　周期性 是周期函数,周期为2kπ(k∈Z),最小正周期为　　　
　　最值 当　　　　　　　　时,取得最大值1
　　当　　　　　　　时,取得最小值-1
　　单调性 增区间 　　　　　　　
　　减区间 　　　　　　
　　奇偶性 　　　　
　　对称性 对称轴为　　　　　　　
　　对称中心为点　　　　　
　　问题4:《创设情境》中细沙在木板上形成的曲线是　　　　　　的曲线,可采用“五点法”作图画出该曲线的图像.
　　1.y=sin x,x∈[ , ]的值域为(　　).
　　A.[-1,1] 　 B.[ ,1] 　 C.[ , ] 　 D.[ ,1]
　　2.若sin x=2m+3,且x∈[- , ],则m的取值范围为(　　).
　　A.[- , ] B.[- ,- ]
　　C.[- ,- ] D.[- , ]
　　3.用“五点法”作函数y=2+sin x,x∈[0,2π]的图像时的五个点分别是　　　　、　　　　、　　　　、　　　　、　　　.
　　4.观察正弦函数的图像,求满足sin x>0的x的取值范围.
　　与正弦函数有关的函数的定义域
　　求函数y= 的定义域.
　　与正弦函数有关的函数的值域
　　求下列函数的值域.
　　(1)y=(sin x-2)2+1;(2)y=msin x+n(m≠0).
　　正弦函数性质的运用
　　求函数y=lo sin x的单调递增区间.