2015同步学习方略（课件+双基限时练+单元回顾+单元检测）高中数学必修三第三章 概率（16份）
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双基限时练(二十二)
1．用均匀随机数进行随机模拟，可以解决( )
A．只能求几何概型的概率，不能解决其他问题
B．不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积
C．不但能估计几何概型的概率 ，还能估计图形的面积
D．最适合估计古典概型的概率
答案 C
2．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为( )
A.43 B.83
C.23 D．无法计算
解析 设阴影部分的面积为S，由几何概型公式知，S4＝23，∴S＝83.
答案 B
3．将[0,1]内的均匀随机数a1转化为[－2,6]内的均匀随机数a，需实施的变换为( )
第三章测试
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)
1．先后抛掷2枚一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是( )
A．至少一枚硬币正面向上
B．只有一枚硬币正面向上
C．两枚硬币都是正面向上
D．两枚硬币一枚正面向上，另一枚正面向下
解析 先后抛掷2枚一分、二分的硬币，其结果有4种情形：“1正2正”、“1正2反”、“1反2正”、“1反2反”，可得“至少一枚硬币正面向上”包含3个基本事件．
答案 A
2．下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析 ①正确；②不正确，当A与B是互斥事件时，才有P(A∪
双基限时练(十六)
1．下列事件中，随机事件的个数为( )
①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；③明年长江武汉段的最高水位是29.8米；④一个三角形的大边对小角，小边对大角．
A．1 B．2
C．3 D．4
解析 由题易知①、③为随机事件，②、④为不可能事件，所以选B项．
答案 B
2．随机事件A的频率mn满足( )
A.mn＝0 B.mn＝1
C．0<mn≤1 D．0≤mn≤1
解析 ∵0≤m≤n，∴0≤mn≤1.
答案 D
3．下列事件中不是随机事件的是( )
A．某人购买福利彩票中奖
B．从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品
C．在常温下，焊锡熔化
D．某人投篮10次，投中8次
解析 由题易知A、B、D项是随机事件，C项为不可能事件．
答案 C
4．一个家庭中有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为( )
双基限时练(十七)
1．下列说法正确的是( )
A．某事件发生的频率为P(A)＝1.1
B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1
C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件
D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
解析 ∵事件发生的概率0≤P(A)≤1，∴A项错；小概率事件是指这个事件发生的可能性很小，几乎不发生．大概率事件发生的可能性较大，但并不是一定发生，∴C项错；某事件发生的概率为一个常数，不随试验的次数变化而变化，∴D项错；B项正确．
答案 B
2．每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是14，我每题都选择第一选择支，则一定有3道题选择结果正确”这句话( )
A．正确 B．错误
C．不一定 D．无法解释
解析 这句话是错误的.12道题中都选第一选择支其结果可能选对0道，1道，2道，…，12道都有可能．
答案 B
3．先后抛掷两枚均匀的一分、贰分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大( )
A．至少一枚硬币正面向上
B．只有一枚硬币正面向上
C．两枚硬币都是正面向上
双基限时练(十八)
1．如果事件A，B互斥，记A，B分别为A，B的对立事件，那么( )
A．A∪B是必然事件
B.A∪B是必然事件
C.A与B一定互斥
D.A与B一定不互斥
解析 ∵A，B互斥，∴A，B至少有一个不发生，即A与B至少有一个发生，∴A∪B是必然事件．
答案 B
2．下列各组事件中，不是互斥事件的是( )
A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6
B．统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数低于90分与平均分数高于90分
C．播种菜籽100粒，发芽90粒与至少发芽80粒
D．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%
解析 读题易知，C不是互斥事件．
答案 C
3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为( )
A．0.96 B．0.98
C．0.97 D．0.09
解析 设抽查1件，抽得正品为事件A，则P(A)＝1－0.03－0.01
双基限时练(十九)
1．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为( )
A.12 B.13
C.14 D.23
解析 甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况：(甲，乙)，(甲，丙)， (乙，丙)，其中甲被选中包含两种，因此概率P＝23.
答案 D
2．在第1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候第4路或第8路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于( )
A.12 B.23
C.35 D.25
解析 由题知，在该问题中基本事件总数为5，一位乘客等车这一事件包含2个基本事件，故所求概率为P＝25.
答案 D
3．有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是( )
A.14 B.13
C.12 D.25
解析 在4条线段1,3,5,7中任取3条有4种取法：
双基限时练(二十)
1．用随机模拟方法得到的频率( )
A．大于概率 B．小于概率
C．等于概率 D．是概率的估计值
答案 D
2．掷两枚骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中，每几个数字为一组( )
A．1 B．2
C．10 D．12
答案 B
3．与大量重复试验相比，随机模拟方法的优点是( )
A．省时、省力 B．能得概率的精确值
C．误差小 D．产生的随机数多
答案 A
4．用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于( )
A．产生的随机数的大小
B．产生的随机数的个数
C．随机数对应的结果
D．产生随机数的方法
答案 B
5．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
双基限时练(二十一)
1．下列关于几何概型的说法错误的是( )
A．几何概型也是古典概型中的一种
B．几何概型中事件发生的概率与位置、形状无关
C．几何概型中每一个结果的发生具有等可能性
D．几何概型在一次试验中能出现的结果有无限个
解析 几何概型与古典概型是两种不同的概型．
答案 A
2．下列概率模型：
①在区间[－10,10]中任取一个数，求取到1的概率；②从区间[－10,10]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；③从区间[－10,10]内任取一个整数，求取到大于1且小于5的整数的概率；④向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1 cm的概率．
其中，是几何概型的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析 ①是．因为区间[－10,10]有无限多个点，取到1这个数的概率为0.
②是．因为在[－10,10]和[－1,1]上有无限多个点可取，且在这两个区间上每个数取到的可能性相同．
③不是．因为[－10,10]上的整数只有21个，不满足无限性．
④是．因为在边长为4 cm的正方形和半径为1 cm的圆内均有无数多个点，且每个点被投中的可能性相同．
答案 C
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