广东省深圳市高级中学2014-2015学年第一学期期中考试高二数学(理科)试题
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共20小题,约2750字。
1.若a∈R,则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
2. 抛物线 的焦点为 ( )
A.(0,2) B.(4,0) C. D.
3.若{a,b,c}为空间的一组基底,则下列各项中,能构成基底的一组向量是( )
A.a,a+b,a-b B.b,a+b,a-b
C.c,a+b,a-b D.a+b,a-b,a+2b
4.若点P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中点,则弦MN所在的直线方程为 ( )
A.2x+y-3=0 B.x-2y+1=0 C.x+2y-3=0 D.2x-y-1=0
5.命题p:不等式 的解集为{x|0<x<1},命题q:“A=B”是“sinA=sinB”成立的必要非充分条件,则 ( )
A.p真q假 B.p且q为真 C.p或q为假 D.p假q真
6. 若向量a=(1,λ,1),b=(2,-1,1)且a与b的夹角的余弦值为 ,则λ等于 ( )
A.2 B.-2 C.-2或 D.2或
7.若点 的坐标为 , 是抛物线 的焦点,点 在抛物线上移动时,使 取得最小值的 的坐标为( )
A B C D
8.已知圆O:x2+y2=r2,点P(a,b)(ab≠0)是圆O内一点,过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1,直线l2的方程为ax+by+r2=0,那么( )
A.l1∥l2,且l2与圆O相离 B.l1⊥l2,且l2与圆O相切
C.l1∥l2,且l2与圆O相交 D.l1⊥l2,且l2与圆O相离
第Ⅱ卷 (非选择题共110分)
二.填空题:(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)
9.已知下列四个命题: ①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题;③“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;④“若A∩B=B,则A B”的逆否命题.其
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