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共21道小题，约3740字。

　　广东广雅中学2014—2015学年度上学期高三10月月考
　　数学（理科）
　　本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
　　【注意事项】
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
　　2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
　　5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设集合 , ,则
　　A．         B．      C．      D．
　　2．若复数 ， ，则
　　A．           B．         C．        D．
　　3．下列函数中，在区间 上为增函数的是
　　A． B．    C．  D．
　　4． 已知 ，则
　　A．     B．       C．      D．
　　5．设 是两条不同的直线，  是两个不同的平面,下列命题中错误的是
　　A． 若 , , ,则    B．若 , , ,则
　　C．若 , ,则            D．若 , , ,则
　　6．巳知双曲线 的中心在坐标原点，实轴在 轴上，离心率为 ，且 上一点到 的两个焦点的距离之差为12，则双曲线 的方程为
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
　　7．在平面直角坐标系 上的区域 由不等式组 给定．若 为 上的动点，点 的坐标为 ，则 的最大值为
　　A． 　　      B． 　　　   　C． 　　  　 D．3
　　8．若 是一个集合， 是一个以 的某些子集为元素的集合，且满足：① 属于 ， 属于 ；② 中任意多个元素的并集属于 ；③ 中任意多个元素的交集属于 ．则称 是集合 上的一个拓扑．已知集合 ，对于下面给出的四个集合 ：
　　① ；
　　② ；
　　③ ；
　　④ ．
　　其中是集合 上的拓扑的集合 的序号是
　　A. ①            B. ②             C. ②③          D. ②④
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
　　（一）必做题（9～13题）
　　9. 计算                 ．