约28020字。

　　课题：§1.1  集合
　　教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
　　课    型：新授课
　　教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；
　　（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
　　教学重点：集合的基本概念与表示方法；
　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；
　　教学过程：
　　一、 引入课题
　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
　　阅读课本P2-P3内容
　　二、 新课教学
　　（一）集合的有关概念
　　1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
　　2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
　　3. 思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
　　4. 关于集合的元素的特征
　　（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
　　（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
　　（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样
　　5. 元素与集合的关系；
　　（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A
　　（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a A（或a  A）（举例）
　　6. 常用数集及其记法
　　非负整数集（或自然数集），记作N
　　正整数集，记作N*或N+；
　　整数集，记作Z
　　有理数集，记作Q
　　实数集，记作R
　　（二）集合的表示方法
　　我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
　　（1） 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；
　　例1．（课本例1）
　　思考2，引入描述法
　　说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
　　（2） 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
　　具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
　　如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；
　　例2．（课本例2）
　　说明：（课本P5最后一段）
　　思考3：（课本P6思考）
　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
　　{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。
　　辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
　　说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
　　（三）课堂练习（课本P6练习）
　　三、 归纳小结
　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。
　　四、 作业布置
　　书面作业：习题1.1，第1- 4题
　　课题:§1.2集合间的基本关系
　　教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系
　　了解空集的含义
　　课    型：新授课
　　教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；
　　（2）理解子集、真子集的概念；
　　（3）能利用Venn图表达集合间的关系；
　　（4）了解与空集的含义。
　　教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。