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共18题，约2140字。

　　石家庄二中2015届高三8月开学考试
　　数学试卷（理科）
　　一、选择题（每题5分，共50分）
　　1.函数 的定义域为(　　)
　　A.(0,8] B.(-2,8] C.(2,8] D.[8,+∞)
　　2.函数 满足 ,则 的所有可能值为(　)
　　A.1或     B.      C.1       D.1或
　　3．有下列命题：
　　①函数y＝cosx－π4cosx＋π4的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
　　②函数y＝x＋3x－1的图象关于点(1,1)对称；
　　③关于 的方程 有且仅有一个零点，则实数 ＝－1；
　　④已知命题p：对任意的 ，都有sinx≤1，则 p：存在 ，使得sinx>1.
　　其中所有真命题的序号是(　　)
　　A．①②源: B．②③      C．③④   D．②③④
　　4.已知函数  ,若 ,则 的一个单调递增区间可以是(　　)
　　A.       B.       C.      D. 
　　5.已知 是定义在R上的偶函数,对任意 ,都有 ,且 ,则 等于(　　)
　　A.1　　　   B.2　　   　C.3　　　   　D.4
　　6.已知 , ,则 等于(　　)
　　A.        B.       C.2   D.-2
　　7.当 时,不等式 恒成立,则实数 的取值范围为(　 )
　　A.(2,3]    B.[4,+∞)    C.(1,2]     D.[2,4)
　　8. 在△ABC中，若AB＝2，AC2＋BC2＝8，则△ABC面积的最大值为(　　)
　　A.2　　 B．2　 　C.3　　 D．3
　　9.已知  ,若对任意两个不等的正实数 都有 恒成立,则 的取值范围是(　　)
　　A. [1,+∞)    B.(1,+∞)      C.(0,1)       D.(0,1]
　　10.定义在R上的函数 的导函数为 ，已知 是偶函数，
　　.若 ，且 ，则 与 的大小关系是(　　)
　　A． <  B． =
　　C． > D．不确定
　　二、填空题（每题5分，共20分）
　　11.已知在△ABC中，角 的对边分别为 ，  ， ，
　　，则 =         .
　　12.已知函数 ,若 ,则实数 的取值范围是　　　　.
　　13.函数  的图象与过原点的直线有且只有三个交点,设交点中横坐标的最大值为 ,则 =　　　　.
　　14.已知函数 , ,记函数 ，则不等式 ≥ 的解集为　　　　. 
　　三、解答题(共50分)
　　15.（12分）已知 ，f(x)是二次函数，当x∈[－1,2]时，f(x)的最小值为1，且f(x)＋g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式．
　　16．（12分）已知向量 ， ，函数 ，且 的图像过点π12，3和点2π3，－2.