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共23道小题，约7280字。

　　广东省梅州市2014年中考数学试卷
　　一、选择题：每小题3分，共15分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.
　　1．（3分）下列各数中，最大的是（　　）
　　A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣
　　考点： 有理数大小比较．
　　专题： 常规题型．
　　分析： 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．
　　解答： 解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣ 标于数轴之上，
　　可得：
　　∵D点位于数轴最右侧，
　　∴B选项数字最大．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．
　　2．（3分）（2014•梅州）下列事件中是必然事件的是（　　）
　　A． 明天太阳从西边升起
　　B． 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
　　C． 实心铁球投入水中会沉入水底
　　D． 抛出一枚硬币，落地后正面朝上
　　考点： 随机事件．
　　分析： 必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．
　　解答： 解：A．是不可能事件，故不符合题意；
　　B．是随机事件，故不符合题意；
　　C．是必然事件，故符合题意；
　　D．是随机事件，故不符合题意．
　　故选：C．
　　点评： 该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　　3．（3分）（2014•梅州）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 中心对称图形．
　　分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断得出．
　　解答： 解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，故此选项正确；
　　B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
　　C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
　　D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．
　　故选；A．
　　点评： 此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
　　4．（3分）（2014•梅州）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）
　　A． x﹣3＞y﹣3 B． ＞ C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y
　　考点： 不等式的性质．
　　分析： 根据不等式的基本性质，进行选择即可．
　　解答： 解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A正确；
　　B、根据不等式的性质2，可得 ＞ ，故B正确；
　　C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C正确；
　　D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D错误；
　　故选D．
　　点评： 本题考查了不等式的性质：
　　（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
　　（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
　　（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　　5．（3分）（2014•梅州）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
　　A． 15° B． 20° C． 25° D． 30°
　　考点： 平行线的性质．
　　分析： 根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．
　　解答： 解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，
　　∴∠3=∠1=20°，
　　∴∠2=45°﹣20°=25°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
　　二、填空题：每小题3分，共24分．
　　6．（3分）（2014•梅州）4的平方根是　±2　．
　　考点： 平方根．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
　　解答： 解：∵（±2）2=4，
　　∴4的平方根是±2．
　　故答案为：±2．
　　点评： 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
　　7．（3分）（2014•梅州）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　12　．
　　考点： 平方差公式．
　　分析： 根据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．
　　解答： 解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．
　　故答案是：12．
　　点评： 本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．
　　8．（3分）（2014•梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数为　四　．
　　考点： 多边形内角与外角．
　　分析： 根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解．
　　解答： 解：设这个多边形是n边形，
　　则（n﹣2）•180°=360°，
　　解得n=4．
　　故答案为：四．
　　点评： 本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记内角和公式，外角和与多边形的边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．
　　9．（3分）（2014•梅州）梅陇高速公路是广东梅州至福建龙岩的高速公路，总投资59.57亿元．那么数据5957000000用科学记数法表示为　5.957×109　．
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5957000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．
　　解答： 解：5 957 000 000=5.957×109．
　　故答案为：5.957×109．