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共21题，约1500字。答案扫描。

　　广东省梅州市2013年5月高三总复习质检试卷（2013.5）
　　数学（理科）
　　一、选择题（40分）
　　1、已知集合A＝{3， }，集合B＝{3，b，1－ }， ＝{1}，则 ＝
　　A、{0，1，3}　 B、{1，2，4}　 C、{0，1，2，3}　 D、{0，1，2，3,4}　
　　2、复数 （i为虚数单位）的共轭复数 是
　　A、1－i　　B、1＋i　　C、 　　D、
　　3、为了研究一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中底部周长大于100cm的株树大约中
　　A、3000　　B、6000　　C、7000　　D、8000
　　4、已知a＝（－3,2），b＝（－1,1），向量 a＋b与a－2b垂直，则实数 的值为
　　A、－ 　　B、 　　C、－ 　　D、
　　5、下列曲线中，离心率为 的是
　　A、 　　B、 　　C、 　　D、 　
　　6、函数f（x）＝x｜x＋a｜＋b是奇函数的充要条件是
　　A、a•b＝0　　B、a＋b＝0　　C、a2＋b2＝0　　D、a＝b
　　7、一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为
　　A、29 　　
　　B、30 　　
　　C、 　　
　　D、216 　　
　　8、若m是一个给定的正整数，如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a与b对m校同余，记作
　　例如： ，则r可能为
　　A、5　　B、4　　C、3　　D、2
　　二、填空题（30分）
　　（一）必做题（9－13题）
　　9、函数 的定义域是＿＿＿＿＿
　　10、右边是一个算法的程序框图，当输入的值x为5时，则其输出的结果是＿＿＿＿
　　11、已知x，y满足 ，且目标函数z＝3x＋y的最小值为5，则c的值为＿＿＿＿
　　12、不等｜x＋3｜－｜x－1｜≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为＿＿＿＿
　　13、已知 ，则由函数f（x）的图像与x轴、直线x＝e所围成的封闭图形的面积为＿＿＿＿
　　（二）选做题（14、15题）
　　14、（坐标与参数方程选做题）在极坐标中，已知点P为方程 所表示的曲线上上一动点 ，则｜PQ｜的最小值为＿＿＿
　　15、（几何证明选讲选做题）如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB＝PB＝1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为＿＿＿＿
　　三、解答题（80分）
　　16、（本小题满分12分）
　　已知函数 。
　　（1）求函数f（x）的最小正周期；
　　（2）在△ABC中，若 ，求tan