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共22道小题，约2170字。

　　2013学年宁波效实中学高三模拟考
　　数学（理科）试题
　　注意：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟
　　参考公式：
　　如果事件A、B互斥，那么                     棱柱的体积公式
　　如果事件A、B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示
　　棱柱的高棱锥的体积公式
　　如果事件A在一次试验中发生的概率是             
　　P，那么n次独立重复试验中恰好发生k          其中S表示棱锥的底面积，h表示
　　次的概率 棱锥的高棱台的体积公式
　　球的表面积公式 其中S1，S2分别表示棱台的上下底
　　面积，h表示棱台的高
　　球的体积公式    其中R表示球的半径
　　第Ⅰ卷（选择题，共50分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。  
　　1．已知全集为 ，集合 ，则
　　.    .    .   .
　　2．设复数 满足 ，则
　　.              .             .              .
　　3．设函数 ，则“ 在区间 有两个不同的实根”是“ ”的
　　.充分不必要条件     .必要不充分条件        
　　.充要条件           .既不充分也不必要条件
　　4．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为
　　.          .           .          .
　　5．已知 为异面直线， 平面 ， 平面 ，直线 满足 ， ，且 ， ，则
　　. ，且                   . ，且               
　　. 与 相交，且交线垂直于        . 与 相交，且交线平行于     
　　6． 的图象如图所示，为得到 的图象，
　　可以将 的图象                                           
　　.向右平移 个单位长度      
　　.向右平移 个单位长度
　　.向左平移 个单位长度       
　　.向左平移 个单位长度
　　7．数列 共有 项， 且 ，则满足该条件的不同数列的个数为
　　.              .               .               .
　　8．若正数 满足 ，则 的最小值是
　　.             .             .             .
　　9．已知抛物线 ，圆 ，过点 作直线 ，自上而下顺次与上述两曲线交于点 （如图所示），则 的值正确的是
　　.等于       .最小值是       .等于       .最大值是    
　　10．若函数 = 的图像关于直线 =2对称，则 的最大值是
　　. . .         .
　　第Ⅱ卷（非选择题部分 共100分）
　　二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。
　　11．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是__ ▲  _．
　　12．若 的展开式中 的系数为 ，则 _ ▲  ．