《一次函数和它的图象》学案
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第14章《14.2.2一次函数和它的图象(1)》学案
知识目标:1、理解正比例函数、一次函数的概念。
2、会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的解析式。
3、会求一次函数的值。
能力目标:应用函数的思想观察现实世界中的函数关系
情感目标: 形成从一般到特殊的思维习惯,探索创新,感受成功的乐趣。
一. 自学导读:
(一)说一说:函数的概念及函数的判断方法
(二)填一填;
1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程S(km)与汽车行驶的时间t(h)之间的函数解析式为__________________.
2.一颗树现在高60 cm,每个月长高2 cm,x月之后这棵树的高度为h cm,则h关于x的函数解析式为___________________.
3.汽车开始行驶时,邮箱内有油50升,如果每小时耗油5升,则邮箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数解析式为_________________.
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,设∠A= x°,∠B= y°,则y 关于x的解析式为_______.
二. 师生合作,共探新知
(一)一次函数,正比例函数的一般形式
1.比较下列各函数解析式,它们有哪些共同特征?
特征:(1) 等号两边的代数式都是( );
(2) 自变量的次数是( )。
2.定义
_________________________________________________________
3.小练下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?系数 和常数项 的值各为多少?(1) (2) (3) (4) (5) , (6)y=x
4.反思:(1)正比例函数与一次函数的联系与区别;
(2)正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别;
(二)理解一次函数y=kx=b(k 0)的特征
已知一次函数 y=1.6x+5
1填表:
x … -2 -1 0 1 2 3 …
y=1.6x+5 … …
2.填空:观察上表发现:当自变量x的值每增加1时,函数值y的变化规律是_____________________________,
3.合作结论:一般地, 一次函数y=kx=b(k 0)自变量的值每增加1时,函数值都_________,这说明一次函数的
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