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共22道小题，约2200字。

　　昆明三中2013—2014学年度下学期高二年级期中考试
　　数 学 试 题  (文科)
　　命题人    俞纲             审题人  谭顺昆
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分100分，考试时间120分钟。
　　注意事项
　　1． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名
　　及科目，在规定的位置贴好条形码。
　　第I卷答题区域使用2B铅笔填涂，第II卷答题区域用黑色碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，
　　按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。
　　2． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，第I卷答题区域修改时用橡皮擦擦干净，第II卷答题区域修改禁用涂改液及涂改胶条。
　　3． 考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷由考生妥善保管。
　　第I卷（选择题共36分）
　　一、选择题：本大题共12个小题, 每小题3分，共36分。在每小题给出的
　　四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．如果复数 (其中 为虚数单位，b为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b等于(    )
　　A．              B．              C．             D．2
　　2．若直线的参数方程为 ，则直线的斜率为                     （    ）
　　A．                B．           C．               D．
　　3．关于函数 的图象，有以下四个说法：
　　①关于点 对称； ②关于点 对称；
　　③关于直线 对称； ④关于直线 对称
　　则正确的是     （　  　）
　　A．①③　 B．②③　 C．①④　　 D．②④
　　4．已知 ，则                                         （     ）
　　A．0 B． C． D．2
　　高二数学试卷第1页
　　5．命题“存在 R，  0”的否定是                                       （     ）
　　A． 不存在 R,  >0        B． 存在 R,   0 
　　C．对任意的 R,   0       D． 对任意的 R,  >0
　　6．直线 与曲线 相切于点A（1，3），则 的值为               （    ）
　　A．3 B． C．5 D．
　　7．在等比数列{an}中，a7•a11＝6，a4＋a14＝5，则a20a10＝                               (      )
　　A.23　　　       　B.32                C.23或32         D．－23或－32
　　8．已知sin(2π－α)＝45，α∈3π2，2π，则sin α＋cos αsin α－cos α等于                   (　  　)
　　A.17          B．－17      C．－7  D．7
　　9． 函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象
　　如图所示，则函数 在开区间 内有极小值点（   　）
　　A．1个          B．2个        C．3个    D． 4个
　　10．设 在 内单调递增，函数 不存在零点则 是 的 （      ）
　　A．充分不必要条件     B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件
　　11．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的产量为f(n)＝12n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是