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共23题，约2350字。

　　上海市虹口区2014届高三4月高考模拟（二模）
　　数学试卷（文科）
　　（时间120分钟，满分150分）
　　一、填空题（每小题4分，满分56分）
　　1、已知集合 ， ，则           ．
　　2、            ．
　　3、函数 （ ）的最大值等于          .
　　4、在 中，已知 ，则最大角等于            ．
　　5、已知函数 是函数  且 ）的反函数，其图像过点 ，则
　　．
　　6、复数 满足 ，则复数 的模等于__________．
　　7、已知 ， ，则          ．
　　8若正三棱柱的主视图如图所示，则此三棱柱的体积等于     ．
　　9、已知 关于 的展开式中，二项式系数和等于512，则展开式的系数之和为        .
　　10、抛物线 的焦点与双曲线 的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为      .
　　11、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率是            ．
　　12、等差数列 的通项公式为 ，下列四个命题． ：数列 是递增数列； ：数列 是递增数列； ：数列 是递增数列； ：数列 是递增数列．其中真命题的是              ．
　　13、对于数列 ，规定 为数列 的一阶差分数列，其中 ．
　　对于正整数 ，规定 为 的 阶差分数列，其中 ．若数列 的通项 ，则           ．
　　14、如图 是直角边等于4的等腰直角三角形， 是斜边 的中点， ，向量 的终点 在 的内部（不含边界），则实数 的取值范围是          ．
　　二、选择题（每小题5分，满分20分）
　　15、已知 “ ”； “直线 与圆 相切”．则 是 的（   ）
　　充分非必要条件    必要非充分条件    充要条件    既非充分也非必要条件
　　16、若函数 在区间 上存在一个零点，则实数 的取值范围是（    ）
　　或        
　　17、设 是半径为 的球面上的四个不同点，且满足 ，