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共23题，约2160字。

　　上海市虹口区2014届高三4月高考模拟（二模）
　　数学试卷（理科）
　　（时间120分钟，满分150分）
　　一、填空题（每小题4分，满分56分）
　　1、已知集合 ， ，则           ．
　　2、函数 （ ）的最大值等于          .
　　3、在 中，已知 ，则最大角等于               ．
　　4、已知函数 是函数  且 ）的反函数，其图像过点 ，则
　　．
　　5、复数 满足 ，则复数 的模等于_______________．
　　6、已知 ， ，则          ．
　　7、抛物线 的焦点与双曲线 的左焦点重合，则双曲线的两条渐近线的夹角为      .
　　8、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，
　　数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率是            ．
　　9、已知 关于 的展开式中，只有第 项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为           .
　　10、等差数列 的通项公式为 ，下列四个命题． ：数列 是递增数列； ：数列 是递增数列； ：数列 是递增数列； ：数列 是递增数列．其中真命题的是              ．
　　11、椭圆  ，参数 的范围是 ）的两个焦点为 、 ，以 为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且 ，则 等于             ．
　　12、设 是半径为 的球面上的四个不同点，且满足 ， ， ，用 分别表示△ 、△ 、△ 的面积，则 的最大值是            .
　　13、在 中， ，向量 的终点 在 的内部（不含边界），则实数 的取值范围是          ．
　　14、对于数列 ，规定 为数列 的一阶差分数列，其中 ．
　　对于正整数 ，规定 为 的 阶差分数列，其中 ．若数列 有 ， ，且满足 ，则           ．
　　二、选择题（每小题5分，满分20分）
　　15、已知 “ ”； “直线 与圆 相切”．则 是 的（   ）
　　充分非必要条件    必要非充分条件    充要条件    既非充分也非必要条件
　　16、若函数 在区间 上存在一个零点，则实数 的取值范围是（    ）
　　或        
　　17、已知数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，若数列 是等比数列，则其公比为（    ）
　　18、函数 在区间 上可找到 个不同数 ， ，……， ，使得 ，则 的最大值等于（      ）
　　8             9             10           11
　　三、解答题（满分74分）
　　19、（本题满分12分）已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点 是母线